合成孔径雷达(SAR)可利用小尺寸的天线获得高分辨率的微波图像。合成孔径雷达图像在监控、遥感和地球以及其他星球表面绘图等领域都有广泛的应用。合成孔径雷达的典型特征就是对空间中特定轨道上天线阵列获取的数据进行联合处理。原理上,合成孔径雷达可获得非常高分辨率的图像。然而,与接收数据准确性紧密相关的位置测量如果不精确的话就会导致数据存在相位误差,而这种相位误差会进一步导致成像变形,严重的话,更会使得图像完全无法辨认。自聚焦算法便是利用信号处理的方式来补偿相位误差,进而获得清晰的图像。合成孔径雷达成像中的自聚焦问题就是估计雷达搭载平台或目标的移动导致的相位误差。在目前主要的三种自聚焦算法模型中,即相位梯度自聚焦(PGA)、多通道自聚焦(MCA)、傅里叶域多通道自聚焦(FPGA),基本都是求解一个恒模约束二次优化问题(CMQP)。目前的技术上,求解这种恒模约束二次优化问题几乎都是利用特征值松弛或者半正定松弛的近似方法。本文提出了一种不采用松弛近似而是直接求解优化解的算法--拉格朗日神经规划优化算法(LpNN) 。该算法是利用拉格朗日乘子理论,并建立在神经网络的思想基础上推导而来,其可以有效解决带约束的非线性优化问题,故将其引入求解自聚焦问题。LPNN与特征值松弛和半正定松弛的实验效果在实验部分进行了详细分析,证明LPNN可以有效进行相位误差的估计补偿,进而恢复图像。