拓扑学从开创至今已经历了一百多年的历史,虽然它的发展相对于其它一些数学学科,如分析学、代数学、欧式几何学和数论要晚了许多,但经过二十世纪五十年代到七十年代的蓬勃发展,拓扑学已经成为拥有众多分支,有着丰富的结果和方法的数学理论,其中一般拓扑学占据重要的位置.另一方面,继确定性、随机性两个阶段后,近代数学的发展开始进入了过去的禁区—模糊性的研究。1968年,美国数学家L.A.Zadeh首先提出了模糊集合理论,这与随后提出的模糊逻辑理论成为现代模糊数学发展的基础。由于模糊集合理论拓广了经典集合论,建立在模糊集合论上的各种数学结构也应运而生。经过海内外学者的共同努力,四十年来,模糊拓扑学,模糊分析学,模糊代数学等都取得了可喜的进展。模糊拓扑理论具有广泛的应用性,它已经被应用于模糊信息理论、粗集理论、数据挖掘等诸多方面。模糊拓扑学的研究主要集中在L—拓扑空间、不分明化拓扑空间、I-fuzzy拓扑空间等。不分明化拓扑空间以一般拓扑空间为特例,一般拓扑空间中的很多经典理论在其中都得到了推广。不分明化拓扑空间中问题的研究方法与一般拓扑学的研究方法不同,其中很多问题还没有得到解决。I—fuzzy拓扑空间理论是近几年研究的热点,它以不分明化拓扑空间为特倒,其上拓扑问题的研究讨论需要借助更多的工具,其应用性更为广泛,但I—fuzzy拓扑空间理论的研究要复杂很多。本文主要是运用连续值逻辑语义的方法对不分明化拓扑空间及I—fuzzy拓扑空间进行系统的研究。文中研究了这两种模糊拓扑空间中邻域、收敛、拟分离公理等内容,这进一步丰富和发展了模糊拓扑空间的基本理论。全文工作如下:（1）在一般拓扑学中,拟开集,拟闭集等是非常重要的一类集合。我们运用连续值逻辑语义的方法,以不分明化拓扑空间中的拟开集为工具,定义了不分明化拓扑空间的拟内核、拟θ闭包、拟θ邻域等,讨论了拟θ连续映射的重要性质。特别地,我们定义了不分明化拓扑空间中的拟R₀分离公理,利用拟开集、拟闭包、拟θ闭包对其进行刻画。我们证明不分明化拓扑空间中的拟R₀分离公理弱于拟T₁分离公理,但具有仅用单点集的拟闭包及拟内核就能刻画的良好性质。（2）在I—fuzzy拓扑空间中,我们利用R—邻域系理论,定义I—fuzzy拓扑空间中的拟开集与拟闭集,继而定义I—fuzzy拓扑空间中的拟R—邻域系。文中,我们讨论了拟R—邻域系的性质,并利用拟R—邻域系进一步讨论了I—fuzzy拓扑空间中的拟连续映射、拟θ连续映射、拟网收敛、拟分离公理及拟R₀分离公理。通过这些讨论,我们可以看到在以不分明化拓扑空间为特例的I—fuzzy拓扑空间中,不分明化拓扑空间中的很多重要内容得到了有效推广。