【摘 要】
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在5G时代,无论是网络通信、人脸识别、自动驾驶,还是成像技术,压缩感知技术无处不在,它们的共同特征之一是预测变量具有稀疏性.而由于在现实生活中,通信设备使用复数进行信息传递,在这些领域的问题中充斥着的大量复数信号被压缩,因此预测并恢复复数变量是压缩感知中的主要研究内容之一,提出更高效更准确的复数域压缩感知信号恢复技术成为学者们研究的焦点.许多不同模型的恢复算法被相继设计提出,为解决复数域压缩感知信
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在5G时代,无论是网络通信、人脸识别、自动驾驶,还是成像技术,压缩感知技术无处不在,它们的共同特征之一是预测变量具有稀疏性.而由于在现实生活中,通信设备使用复数进行信息传递,在这些领域的问题中充斥着的大量复数信号被压缩,因此预测并恢复复数变量是压缩感知中的主要研究内容之一,提出更高效更准确的复数域压缩感知信号恢复技术成为学者们研究的焦点.许多不同模型的恢复算法被相继设计提出,为解决复数域压缩感知信号恢复问题提供了诸多帮助,但由于目前该领域主流算法大多只采用一阶梯度信息进行信号恢复,在高维数据下求解所需运算量较大且时间较长.随着科技不断发展,人们对更快更高效方法的期望变得更大,从而利用二阶信息的牛顿方法恢复技术值得我们深入探讨和仔细研究.本文基于复数域压缩感知模型出发,首先介绍压缩感知理论和其在通信背景下的应用前景,以及本文所需要的预备知识;其次对现有的复数域压缩感知求解算法进行介绍,总结各个算法的框架,优势效率等重要特征;然后细化了在稀疏集上的投影,并基于问题优化模型进行理论分析,结合硬阈值投影技术继而设计复数域上求解压缩感知问题的牛顿算法,并且给出迭代框架;最后进行数值实验分析,将复数域压缩感知牛顿法与目前通信领域比较流行使用的算法在求解恢复的效率和精度上进行比较,通过大量的数值实验对比表明,本文设计的牛顿算法在各方面实验评价标准上均优于目前在压缩感知领域公认的算法,说明我们的模型与算法可以应对实际通信信号恢复任务.
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