Bc介子是双重味夸克构成的束缚态粒子,特殊的性质决定它只能通过弱作用进行衰变,因此是一个研究弱作用的理想系统。同时,双重味让Bc介子组成夸克间是弱耦合的,束缚能很低,介子间相对动量比较小,因此利用瞬时近似的BS方程处理会有比较好的结果。瞬时近似的BS方程也称Salpeter方程,它是一个便于数值求解的三维积分方程,描述两粒子耦合的束缚态性质。本文主要利用Salpeter方程,研究Bc介子到1D2,3D2,3D3态粲偶素介子的半轻和非轻衰变。　　我们首先对Bc介子弱相互作用进行描述,得到半轻和非轻衰变不变振幅。对于非轻衰变,我们利用衰变常数描述其湮灭矩阵元,并得到利用形状因子描述的强子衰变张量。然后,我们介绍介子的费曼规则,进而得到强子矩阵元。利用宇称性质,构造出不同量子数的介子Salpeter波函数,进行化简处理,最终得到强子张量形状因子的具体表达式。　　进行数值求解后,我们得到Bc介子到1D2,3D2,3D3态D波介子的半轻和非轻衰变宽度与分支比。我们得到的理论结果是到1D2的衰变分支比可以达到10?3数量级,在现有的实验基础上,我们希望可以观测相关衰变道和1D2态粲偶素介子。同时,我们将自己的结果同其它结果进行了比对。