足部是人类身体上十分重要的部位,不仅担负着行走、负重的重要功能,还与全身的健康情况密切相关,被称为“人体的第二心脏”。作为对足部起支撑和保护的作用的鞋类,其合脚与否直接影响到足部的健康情况,长期穿着不合适的鞋子可能会诱发各种足部疾病,并且易于造成运动损伤。随着社会的进步以及消费水平的提高,人们对鞋类产品合脚性的要求也越来越高。如何设计并帮助消费者购买到适合自己足部特征的鞋类产品已经成为当前很多鞋类企业和科研机构研究的热点。目前的鞋类产品是依据统计数据来设计生产的,并不能考虑到每一个消费者足部形态的差异;而在网上购物流行的今天,想在线买到一双合适的鞋子则更是会遇到很多困难。针对这些问题,目前主要有两种解决方案:即个人定制技术和虚拟试穿技术。第一种方案是从设计环节为消费者提供个性化的服务;第二种方案则是从购买环节为消费者提供智能化的推荐。无论哪种方案,都离不开消费者的足部尺寸数据,而且尺寸数据越详细、越精确,测量过程越简便、越快捷,其所具有的应用价值就越高。传统的人工测量方法虽然简单易行,但是其效率低、劳动强度大、测量结果与操作者的经验水平有密切关系,因此很难满足上述两种解决方案的要求。随着计算机辅助设计以及传感器技术的发展和普及,非接触式的测量方法有了较快速的发展。由于这种方法可以通过光电技术来恢复目标物体的三维形态,因此可以对目标物体任何部位的尺寸进行准确描述。在上述研究背景下,本文从鞋类产品的大规模定制及虚拟试穿的技术要求出发,开发了一套基于多个深度相机的足部扫描系统,并且提出了完整的三维足部模型自动测量算法;在此基础上本文对足部的三维形态进行了深入分析,提出了一种利用足部二维轮廓线来预测其三维形态的方法。本文的主要研究内容概括如下:(1)基于多个深度相机的足部扫描系统目前市场上已经存在一些基于激光或结构光测量的足部扫描仪,通过它们可以获得精确的三维足部形态。然而这类设备在结构上一般都较为复杂,价格上也较为昂贵,因此它们目前还主要应用于教学、医疗、科研等领域。作为近年来新出现的硬件产品,基于红外散斑原理的深度相机得到越来越多研究人员的关注。与之前的三维扫描设备相比,深度相机具有结构小巧、使用方便、价格低廉的优势,并且能够在多种光照条件下实时获取目标物体表面的彩色与深度信息,因此非常适合于对人体部位进行三维扫描。本文采用6个深度相机设计了一台三维足部扫描系统,给出了其在硬件和软件上的开发过程。本文有效解决了多个深度相机在同步扫描时的相互干扰问题,并给出了点云预处理和表面重建的详细算法。本系统可以在1秒内完成足部扫描,在10秒内完成点云的表面重建,平均误差能够控制在2毫米以内。(2)一种对多个深度相机进行同步快速标定的算法基于多个深度相机的三维扫描系统的核心是如何将不同相机的点云拼接在一起。目前主要有两种方法:一种是对不同深度相机的点云进行非刚性配准,从而完成点云拼接。这种方法的优点是拼接精度高,可以在一定程度上解决扫描时人体晃动的问题。其缺点是点云配准过程的计算量大,重建时间长,实用性不强。另一种方法是在扫描前先对系统进行标定,求解出不同深度相机之间的相对方位,继而实现点云的拼接。这种方法需要额外的时间对系统进行标定,但是其一旦完成就可以进行重复扫描,而且重建速度较快,因此成为多机扫描系统的首选方案。目前大多数的多机扫描系统需要手动调整标定物的方位进行多次标定,非常繁琐、耗时。本文提出了一种基于T型标定板的新型标定方法,可以对足部三维扫描系统中的6个深度相机进行同步快速标定。本文创新地提出了通过彩色图像去索引平面点云中特征点的方法,从而极大地减少了配准过程中的计算量,提高了标定速度。此外,本文提出的基于虚拟标定板的精细配准方法可以有效地纠正传统配准过程中产生的方向偏差。(3)三维足部模型的自动测量算法三维足部模型的自动测量是三维足部扫描系统的重要功能,是实现鞋楦定制、鞋号推荐等应用的基础。三维足部模型自动测量的关键技术有两个:一是对三维足部模型进行自动对齐,二是自动确定其测量特征点。对齐操作是指在对三维足部模型进行尺寸测量前需要将其足长方向的轴线与测量坐标系中的坐标轴对齐。而测量特征点应该是基于足部解剖学结构所确定的。目前这两类技术的公开资料还较少,大多数研究仍然需要对用户足部特征点进行手动标记。本文提出了一系列三维足部模型的自动测量算法,能够在无需对足部特征点进行标记的情况下自动定位基于足部解剖学的12个足部特征点。其中两个特征点被用于对齐足部模型,另外10个特征点被用于进行尺寸测量。实验证明本文算法的测量结果和手动测量结果的误差不超过2毫米。(4)基于二维轮廓的三维足部形态预测算法随着互联网技术的快速发展,越来越多的人开始选择在网上购物。虽然消费者可以从网上找到不同款式的鞋子,但却很难判断其是否合脚。为了解决这一问题,很多研究者开始采用虚拟试穿技术对鞋子的合脚性进行评估。而这一技术首先要求能够快速、方便地获取消费者足部的三维形态。虽然三维足部扫描仪可以完成对足部形态的精确重建,但由于其价格昂贵且移动性差,并不适合消费者在家中使用。另外一些研究者利用普通的彩色摄像机对足部形态进行三维重建,但这类方法一般都基于立体视觉的原理,不仅算法复杂度高,而且鲁棒性也较差。本文提出了一种利用足部的两条二维轮廓线对其三维形态进行预测的算法。首先将三维足部模型离散为一组等距的竖直切割轮廓线,并将各切割轮廓线采用椭圆傅里叶方法进行拟合;然后将三维足部模型在侧视面和俯视面上的投影轮廓线也用椭圆傅里叶方法进行拟合;最后采用主成分分析的方法建立三维足部模型的竖直切割轮廓线与其投影轮廓线之间的多重线性回归模型,以实现通过足部的二维轮廓线进行三维足型的预测。实验表明本文算法对中足部位的预测精度最高,预测模型和扫描模型之间的整体平均误差在1.21毫米到1.27毫米之间。通过对预测模型和扫描模型的14个尺寸进行测量,其平均误差不超过3毫米。