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本文的研究主要限制在Berman[1974]引进的局部平稳高斯过程，其定义为： {X（t），t≥0}为标准化高斯过程，存在连续函数c（t），t≥0，连续且单调的函数K（s），K（0）=0，K（s）＞0，当s＞0时，若对t一致地成立，则称{X（t），t≥0}为局部平稳高斯过程。 为了简单起见，我们假定，当s→0时 由上述条件知，局部平稳高斯过程{X（t），t≥0}的协方差函数满足本文对局部高斯过程多维的最大值的渐近分布与点过程进行探讨，主要结果如下 定理2．2高斯过程{（X1（t），…，Xp（t）），0≤t≤T}的EXk（t）=mk（t），DXk（t）=1，k=1，…，p，相关系数和交互相关系数满足条件（2．1）-（2．4），mk（t）满足条件（2．5），水平uk，T如（2．6）定义，则当T→∞时定义点过程 NT（B）=#{t∈TB，X（t）=uT，X’（t）＞0)，B为任意Borel集 定理3.2高斯过程{X（云），o三云三T}满足条件（3.3）、（3.4）、（3.6）、（3.7），水平如（3.13）定义，则上穿过点过程场（.）依分布收敛到一强度为二exp{梅好的Poisson过程. 定义点过程此’为规范化的局部最大值:（8‘/T，aT（X（8‘）一好））形成的点过程（其中aT=（21呀T）‘/2，b二=（21呀T）’/2一（21吧T）一‘/21呀27r），点过程万‘为（o，co）x凡上的点过程，N‘的强度为相应的跷besgue测度和函数一exP{一x}的增量的乘积.我们有 定理4.2高斯过程{X（t），o兰t兰T}满足引理（4.2）的条件，则T一co时，高水平的局部最大值的规范化点过程鳄’在（0，co）xR依分布收敛到点过程N’.