本文以经典风险模型为基础,从不同的方面对其进行推广及相应的研究,由此建立了更符合实际的一些新模型。论文主要解决了以下几个问题：首先,在综合利率等随机干扰因素的影响下,同时又考虑了保费政策引起索赔次数偏离的实际情况,建立了泊松过程和泊松几何过程来描述的更为实际的多险种风险模型。应用随机过程的知识,获得了最终破产概率的Lundberg不等式及其一般表达式。特别的,我们通过数值模拟阐述了破产概率上界随保费额,理赔额和刻画索赔次数与实际风险事件次数的偏离程度ρ等参数变化而变动的情况,更加清晰的反映出各变量和破产概率之间的变化关系,具有很好的理论意义。其次,在离散时间的情况下,考虑到保险公司退保事件的发生,分别建立了复合二项风险模型以及带支出的复合负二项风险模型。并对这两种模型均构造一个离散鞅,应用收敛定理及鞅分析方法对风险模型进行研究,得到它们的最终破产概率及Lundberg不等式。再次,建立了一个新的更符合保险业实际运营的二维风险模型,定义了模型相对应的一种不同类型的破产概率。并应用一维风险模型的相关理论得到了在2种索赔相关的情况下,二维风险模型的破产概率,是对经典的风险模型进行扩展。最后,对模型的投资方式进行了改进。考虑投资不仅包括无风险投资,还有一部分可以用来进行风险投资。通过这种改进将证券市场及理论引入到风险理论中来,从而更符合金融市场的发展方向,具有很好的实际意义。在这一部分,主要应用了随机控制理论中的最优控制方法,建立了该模型的HJB方程,从而可以进一步找到该模型的最优投资策略,使得破产概率最小化。最后通过数值模拟阐述了最优策略随参数变化的情况,获得了对实际运营有启发性的结论。