弹道导弹跟踪问题一直都是热点问题。伴随弹道导弹技术的日新月异和在世界范围的扩散,导弹防御的重要性日益突显。其作为导弹防御系统的核心环节,对弹道导弹高精度跟踪技术的研究备受关注。本文以弹道导弹跟踪为背景,对非线性滤波方法在弹道导弹跟踪问题中的应用展开研究,通过对多种非线性滤波方法的对比分析,确定采用高阶容积卡尔曼滤波(High-Degree Cubature Kalman Filter,HCKF)方法以提高估计精度,并针对不同问题设计了多种跟踪滤波器。主要研究内容包括:给出了地基雷达量测模型和弹道导弹机动模型,针对传统重力转弯(Gravity Turn,GT)模型受攻角为零约束的限制,建立了考虑侧向力因素且对攻角无约束的主动段目标机动模型。介绍了高阶容积卡尔曼滤波理论,将高斯型积分转换到球面-相径积分域内,应用任意阶球面规则和相径容积规则来近似该积分。推导出五阶球面-相径容积规则,以此规则为核心提出了高阶容积卡尔曼滤波方法。将高阶容积卡尔曼滤波应用于弹道导弹跟踪的数学仿真。研究结果表明,在相同的高斯噪声条件下,高阶容积卡尔曼滤波的估计精度优于常规容积卡尔曼滤波,但计算量较大。针对单一模型难以完成对弹道导弹主动段和自由段连续高精度跟踪的问题,将高阶容积卡尔曼滤波与交互式多模型(Interacting Multiple Model,IMM)方法相结合,提出了IMM高阶容积卡尔曼滤波方法,设计了基于主动段和自由段目标机动模型的交互式多模型-高阶容积卡尔曼滤波器(IMM-HCKF)。为了提高计算效率和滤波精度,改进了模型转移概率的计算方法,给出了初始模型转移概率确定方法,设计了利用量测数据在线估计模型转移概率的方法。建立了目标发射点和关机点参数的估计模型。数学仿真表明,IMM-HCKF可有效减小级间分离和关机时的状态估计误差,提高了发射点和关机点参数的估计精度。一般情况下,弹道导弹跟踪系统维数较高,使用高阶容积卡尔曼滤波处理数据时计算量明显增加。针对这一问题,介绍了降维滤波的基本理论和使用特点,推导了降维滤波的关键公式和命题。根据非线性状态方程和量测方程的特点,结合五阶球面-相径容积规则,提出了降维高阶容积卡尔曼滤波。针对地基雷达量测模型的特殊形式,给出了降维高阶容积卡尔曼滤波在弹道跟踪问题中的具体算法,设计了弹道导弹跟踪滤波器进行弹道跟踪仿真。结果表明,降维高阶容积卡尔曼滤波可以在保持高阶容积卡尔曼滤波估计精度的同时有效降低计算量。量测噪声较大时,量测的线性化转换过程引入的偏差不可忽略,降低了精确估计(Exact Method,EX)方法对系统误差的估计精度。为此,介绍了量测系统误差模型和EX的线性雷达量测方程,分析了雷达量测由极坐标系转换到笛卡尔坐标系产生的误差,建立了无偏的线性量测方程,并以此构建非线性的EX伪量测方程,使EX对系统误差的线性估计问题转化成非线性估计问题。将EX与高阶容积卡尔曼滤波相结合,提出无偏精确估计-高阶容积卡尔曼滤波方法(Unbiased EX-HCKF,UEX-HCKF)及其改进形式IUEX-HCKF(Improved UEX-HCKF),避免了局部滤波增益的求逆计算。数学仿真结果表明,当雷达量测噪声较大时,UEX-HCKF、IUEX-HCKF的估计精度相对于传统EX有了明显提高。为了改善在弹道导弹中段机动跟踪问题中的收敛性能,提高鲁棒性,将高阶容积卡尔曼滤波与强跟踪滤波(Strong Tracking Filter,STF)理论相结合,提出强跟踪高阶容积卡尔曼滤波方法。由于需额外计算一次容积点,导致计算量增加。以强跟踪高阶容积卡尔曼滤波为基础进行了方法的改进,并证明两种方法等价。设计了在线生成多渐消因子的方法,提出了基于多渐消因子的强跟踪高阶容积卡尔曼滤波方法。仿真结果表明,强跟踪高阶容积卡尔曼滤波算法兼具STF鲁棒性强和HCKF精度高的优点,收敛性能得到提高。