超声换能器广泛应用于许多工程领域,比如超声焊接、超声加工、超声清洗等应用领域。超声换能器作为超声加工系统的关键部件,由于缺乏性能优良、结构牢靠和经济耐用的换能器,阻碍了超声换能器的广泛应用。通常超声换能器的设计是依据一维细杆纵振波动方程及边界条件求出其频率方程,根据设计要求或经验设定部分元件的尺寸再求出其余尺寸,这种设计方法由于忽略了一些次要因素是一种近似计算,会引起较大误差。从而提出了换能器的优化问题,通过借助优化方法设计性能优良的超声换能器。本文详细阐述了超声换能器基本设计理论,包括换能器类型、材料选择、结构分析以及薄电极超声换能器振子的频率方程。对于超声换能器的优化,分析了超声换能器振子的四种模型：无参数模型、连续模型、有限元模型和集参数模型,最终确定使用连续模型用作换能器的数学模型。采用基于压电元件和机械杆连续模型的传输矩阵法建立超声换能器数学模型。超声换能器优化设计是一个带约束并包含连续和离散设计变量的多目标优化问题(MOP)：把输入功率和输出振幅作为目标函数,使用多目标进化算法进行求解,获得一系列优化解。本文分析了对称型换能器和带阶梯变幅杆压电换能器的优化设计问题。在获得的优化解中重新搜索Pareto优化解,为了确定最好解,一种是采用伪加权向量法选择；一种是使用聚类技术缩小最优解数量,再根据更多的评价准则(压电品质因数、耦合因子等)确定。最后对选出的超声换能器的最优设计建立ANSYS有限元模型,进行仿真分析,通过模态分析确定换能器的固有频率,通过谐振分析确定换能器的谐振振型。两种类型的换能器模态分析显示,换能器的固有频率仅存在很小的误差为0.2%左右；由谐响应分析可知,带阶梯变幅杆换能器的输出振幅在11-12μm之间,满足超声加工的要求。