经过二十多年的发展,声子晶体这种存在弹性波带隙特性的周期性复合材料或结构得到越来越多的关注。这与其拥有丰富的物理特性和广泛的应用前景是分不开的。存在声子带隙是其最显著的物理特性,即在带隙频率范围内的声波或弹性波在该声子晶体中衰减很快,不能传播。这一特性可将声子晶体设计成许多新型的声学器件,在隔振降噪方面有很大的潜力。前期学者主要是研究声子晶体的体波,后来人们又将研究拓展到声子晶体Lamb波。本文就是以声子晶体为研究对象,通过有限元法方法对兰姆波的传播特性进行研究。主要包括以下内容：第一章首先介绍了声子晶体的概念及其基本特征,并对它的研究现状进行了概述；然后对声子晶体兰姆波和声超材料的Schoch效应研究内容和最新进展进行了较深入的介绍；最后对本论文的研究内容作了简单的介绍。第二章针对于对称边界层的结构,我们提出了反对称边界结构的声子晶体模型。利用有限元法,从理论和数值上研究了一维反对称声子晶体兰姆波的能带结构。计算结果显示,在4 MHz频率范围内,能带图中出现三条带隙,并且兰姆波能带结构能够很好地吻合能量透射谱。研究发现反对称边界声子晶体的能带结构十分不同于以前文章中研究过的其它模型。研究还发现,反对称边界模型的带隙形成原因和对称边界模型带隙形成原因存在本质的区别。反对称边界对本征模的固有特性的影响不同于对称边界。边界的厚度能够很大的改变带隙的宽度和位置。同时从对称边界模型向反对称边界模型演变过程中带隙宽度的变化可知,在一定的条件下,带隙才能够打开或者关闭,并且带隙的位置和大小对交错度很敏感,不同带隙对边界形状有不同的响应。换句话说,边界的拓扑分布能够影响能带结构。第三章我们对二维声子晶体异质结的兰姆波界面传导模进行了研究。结果表明,横向晶格拉伸和界面纵向滑移都能够产生界面传导模。界面传导模的数量很大程度上依赖横向拉伸的距离和纵向滑移的距离。并且兰姆波产生界面传导模的条件比以前研究的液／液系统更为苛刻,声子晶体板厚强烈影响界面传导模的数量和频率位置。第四章我们给出了本文的主要结论。