光子晶体是一种介电常数周期性排列的人工介质,它最基本的特征是具有光子带隙,因而能像半导体控制电子一样控制光子的运动。作为未来集成光路的基础材料,光子晶体在光集成、光信息传输等领域具有十分广阔的应用前景,探索和开发光子晶体新型功能器件已经成为光学领域的研究热点。本文即从光子晶体功能器件的理论设计开始切入光子晶体的研究领域。本文以平面波展开法（PWM法）、时域有限差分法（FDTD法）以及介质波导定向耦合理论为基础,设计了一个四端口的光子晶体多路选择器,实现了将三种不同频率的光在通过光子晶体后分别从三个端口输出,并且能量损耗很小;同时还实现了利用光子晶体耦合器的耦合长度来计算光波传输的群速度,这一方法可以运用到研究光子晶体光纤的材料色散中。我们将负折射材料运用到一维光子晶体中,通过理论分析和仿真结果得到光子晶体的反射谱的高反射带带宽增大,边缘地区单调变化,不存在普通光子晶体反射谱中的梳状旁通带,且两反射带之间的透射区变得狭窄。讨论了光学厚度和周期数对于该负折射光子晶体透射带的影响:等光学厚度的情况下其透射带具有周期性,且随着周期的增加,高反射带带宽增大,边缘地区单调变化更加迅速,两反射带之间的透射区随之变得狭窄。基于负折射材料和非线性材料的性质——光强的改变会导致其折射率发生变化,从而影响光在光子晶体中的传播,使光子晶体的带隙发生移动——我们设计了一种等光学厚度的一维非线性负折射光子晶体光开关,响应时间在10¹⁴数量级。又将非线性材料运用到二维光子晶体中,即在普通二维光子晶体波导中引入非线性缺陷,通过控制输入光功率的大小,得到了不同情况下光波在波导中的传输情况,实现了“开”“关”作用,计算结果表明,开关时间极短,大致在10¹³～10¹⁴数量级。