当今社会中数据维数的大幅度提高给数据处理工作带来了前所未有的困难,如何从这些高维数据中找出事物的本质规律成为迫切需要解决的问题。降维技术是高维数据处理中非常重要的前处理步骤,是指样本从高维观测空间通过线性或非线性映射投影到一个低维空间,从而找出隐藏在高维观测数据中有意义的低维结构。现实中的高维数据大多是非线性的,这时线性方法很难发掘高维数据的结构和相关性,揭示其流形分布。针对高维数据的非线性特性,一些基于流形学习机理的非线性降维方法被提出,打破了以主成分分析为主的传统线性降维方法的框架,很快得到国内外的广泛关注。本文主要对基于流形学习的局部线性嵌入(LLE)算法进行了深入的研究与改进,具体工作包括以下四部分:1.简要综述了当前流形学习的发展概况,对现有各种非线性降维方法的特点进行分析,比较优点和不足,并进行了相关的计算机仿真实验。2.引入扩散生长型自组织神经网络模型(DGSOM)算法,在深入研究LLE的基础上提出了新的自组织LLE算法并给出理论分析。该算法能够自动确定LLE中对数据点邻域值的选择,估计原始数据的本征维数,减少运算量,并对噪声有一定的抑制作用。我们通过计算机仿真实验验证了该算法的有效性。3.给出噪声流形学习的理论分析,并提出局部邻域平滑方法,与当前出现的几种噪声流形学习方法做出对比。4.通过使用三种不同数据库的仿真实例,探讨了局部线性嵌入及其改进算法在高维数据约简、可视化与人脸识别领域中的应用。