对于大多数机械零部件而言,微观缺陷和宏观裂纹的存在是不可避免的,并且由于裂纹的扩展与诸多因素相关,致使裂纹的扩展路径往往难以准确预测,所以裂纹扩展的数值计算一直是一项极具挑战的工作。尽管近年来关于裂纹扩展的数值计算方法的研究取得了显著的进展,但仍有以下几方面有待完善:（1）计算效率有待进一步提高:尽管采用扩展有限单元法进行仿真时无需进行网格重构,计算效率得以提高,但高精度的仿真往往需要布置高密度的网格,这使得计算效率明显下降;（2）裂纹控制方法的研究不够完善:裂纹萌生后如何引导和阻止裂纹扩展对生产制造行业意义重大,而目前国内外对裂纹控制方法的研究较少,理论尚不完善;（3）仍需指定初始裂纹的位置:目前大多数数值计算方法在分析裂纹时仍需预先指定初始裂纹的位置及数目,而在实际工程中初始裂纹的萌生通常与材料微观缺陷、晶体结构等相关,微观结构的影响不容忽略。本文针对目前裂纹扩展的数值计算方法中存在的主要问题,构建了一套从计算微观裂纹萌生端到高效模拟宏观多裂纹扩展的多尺度数值计算方法,并提出了宏观裂纹扩展路径控制方法用于保护零部件关键区域以延长其使用寿命,减少生产中的经济损失。本文主要进行了如下研究:（1）针对扩展有限单元法的计算特性,即其在计算过程中刚度矩阵的局部变化特性,提出了分解更新重分析算法以提高扩展有限单元法的求解效率。通过构造残差平衡方程并将其分解为已平衡和未平衡两部分再分别求解以得出裂纹扩展后的力学响应。数值算例表明,该算法对于单裂纹、双裂纹、带孔或含夹杂物的裂纹问题,计算精度都很高。在效率方面,该算法的效率明显高于全分析算法,且对于大规模的问题,其优势更加明显。（2）提出了一种基于优化算法的裂纹扩展路径控制方法,通过基于BP神经网络辅助的粒子群优化算法来优化孔洞的位置、大小和数量等设计变量以引导裂纹的扩展方向,从而驱动裂纹沿着指定的路径扩展以避开零部件的关键工作区域。数值算例表明,基于BP神经网络辅助的粒子群优化算法的优化效率更高,但其优化结果相较于经典粒子群优化算法略差,不过从最终的裂纹扩展路径可知,其结果完全满足了裂纹可控性扩展的要求。此外,重分析算法的引入节省了大量用于计算裂纹扩展路径的时间,进一步验证了重分析算法的高效性及其在优化迭代问题中的应用优势。（3）基于微观裂纹的萌生机理,系统地分析了微观晶体内部缺陷的演化过程,从点缺陷、线缺陷和面缺陷三方面分析了在外力作用下晶体内部裂纹萌生的过程,此外还构造了基于多边形晶体的晶内和晶间裂纹模型来研究微观裂纹在萌生之后的扩展规律。研究发现晶体内部缺陷在外力的作用下会按照一定的规律进行演化。点缺陷在一定条件下会坍塌为位错,而位错会进一步扩散、生长,并在晶界处集结,随后在晶界处出现裂纹萌生端并沿着晶界继续生长最终导致多晶结构断裂。研究还发现多晶内部裂纹通常会沿着晶界生长且晶间裂纹比晶内裂纹更容易出现裂纹失稳扩展。（4）提出了一种基于有限单元法、扩展有限单元法和分子动力学方法耦合的多尺度计算方法,从宏观和微观两个方面分析了裂纹的扩展过程,完成了从计算微观裂纹萌生端位置到模拟宏观裂纹多点萌生后扩展情况的多尺度计算过程。数值计算结果表明该方法成功地利用了拉丁超立方抽样的方法计算出了微观裂纹萌生端并将其跨越6个数量级传递给宏观裂纹模型,完成了I型薄板的裂纹萌生与扩展分析。