近年来,由于其明显的物理背景,人们对反应扩散方程进行了大量的研究。众所周知,自然界大量的渗流、相变理论、生物化学以及生物群体动力学数学模型都来自于反应扩散方程。在对该类方程的研究中,我们发现,非线性的吸收项,反应项,边界项对方程的解造成了奇性,常见的非线性抛物方程解的特殊性质有熄灭,爆破,周期性等。本文主要讨论几类来源于实际问题的非线性抛物方程,主要内容包括两部分:第一部分为第二至第四章,讨论几类非线性抛物型方程解的熄灭性质;第二部分为第五章,主要讨论一类非线性抛物方程解爆破性,重点刻画解的整体存在与否的充分条件、爆破速率、一致爆破模式、爆破点集等。　　第一章我们将介绍所研究问题的实际背景和发展状况,然后陈述本文的主要研究内容和结论。　　第二章我们讨论几类具有Dirichlet边界条件的带局部源的扩散方程解的熄灭性质。解的熄灭问题是现代科学技术中一个具有重要理论意义和实际应用背景的研究课题.通过对解的衰减时间估计,描述了方程中各种非线性项的竞争作用,是非线性方程所特有的性质。本章中首先我们运用能量方法,得到一般方程问题的解在有限时刻熄灭的充分条件。然后将前者扩展到高阶和发展的p-Laplace方程。　　第三章中我们研究一类带有梯度项的抛物方程的Cauchy问题,和对应的具有Dirichlet边界条件的抛物方程解的熄灭性质。首先,对于Cauchy边值条件下问题,我们得到熄灭的充要条件和临界指数。其次,对于Dirichlet边值条件,我们首先利用能量估计得到解熄灭的充分条件,再利用特征函数构造不熄灭的下解,运用比较原理,得到解熄灭的必要条件。　　第四章我们将考察几类具有非局部源项和吸收项的抛物方程在Neumann边界条件下的熄灭问题。首先,我们将建立针对此类方程的比较原理,其次,应用比较原理,分别对一类具有非局部边界和一类边界齐次具有非局部源反应项的抛物方程,利用适当的上下解,得到方程解熄灭的充要条件。最后,应用用检验函数法,我们将证明,对于具有边界非局部源和局部反应项抛的物方程,解不会在有限时间熄灭,但在一定条件下,问题的解在边界上的取值将在有限时刻恒为零。　　在第五章中,我们讨论了齐次Dirichlet边界条件下的具有非局部化源的弱耦合的退化、奇异抛物方程组解的爆破性质.同样,我们需要先建立合适的比较原理,其次,利用Schauder不动点定理,我们得到解的存在唯一性。在此基础上,我们得到解整体存在或有限时间爆破的充分条件,最后我们研究了爆破解的爆破集和爆破速率。