近年来，声子晶体以及声学拓扑态，一直是声学领域的研究热点。在声子晶体中，能带的拓扑性质与晶体的几何结构息息相关。通常情况下，声子晶体的几何结构在制造时一经确定，则在实际使用中无法轻易更改，这限制了其声学拓扑态的实际应用。通常希望声子晶体具有丰富且可调控的结构参数，通过对结构参数的调节以获得更丰富的物理性质，迎合不同的应用场景。因此，本文提出了两种增加声子晶体可调参数的方法，并构造了两种相应的声子晶体结构，借助COMSOL有限元分析软件，分别对其声学拓扑态展开了详细研究。
　　本论文的主要研究内容与结论如下：
　　(1)提出了一种二维的核-壳圆柱型声子晶体结构。该声子晶体的散射体由外层的橡胶圆筒包裹着钢质内核圆柱构成，放置于水基体中。在单胞的几何结构中通过调节内核钢柱的圆心的偏移距离与偏移角度引入了两个独立自由度。通过数值计算发现了体能带中的狄拉克锥简并点的波矢方向与单胞对称轴之间的存在垂直关系。这一规律的发现，对于在低对称性体系中发掘狄拉克锥具有一定的借鉴意义。
　　(2)提出了一种二维的双层杆柱型声子晶体结构。该声子晶体的散射体由上下两层的刚性杆柱连接而成，中间以刚性板隔开，放置于空气基体中。在单胞的几何结构中通过调控上下两层杆柱的半径引入了四个独立的自由度。通过数值计算，发现体能带中存在八重简并的狄拉克锥，并且在不同的参数下，狄拉克锥可以部分解简并或完全解简并。因此，引入双层结构这一举措，对于增加体系的可调控参数以及调控声学拓扑态具有重要的实际意义。
　　(3)针对上述两种结构，研究了其能带的拓扑性质以及拓扑边界态的色散曲线，构建不同形态的声学界面，研究了边界态声波在其中的传输状况。结果一致表明，声波的能量主要集中于传输路径之中，并且可以绕过缺陷保持单向传输。这说明处于边界态频率范围内的声波受到了拓扑保护，具有较强的鲁棒性和抗背散射能力。