【摘 要】
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本文主要研究带合作狩猎的Leslie-Gower捕食模型的动力学性态.主要工作有下面两部分:第一部分,主要讨论带有合作狩猎的Leslie-Gower捕食者-食饵常微分模型.首先分析合作狩猎对系统非负平衡点的存在性以及稳定性的影响.其次,以狩猎合作系数为分支参数,讨论常微分系统Hopf分支的存在性和分支方向.最后选取适当的参数,应用Matlab软件进行数值模拟,进一步分析理论结果.第二部分,对于引入
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本文主要研究带合作狩猎的Leslie-Gower捕食模型的动力学性态.主要工作有下面两部分:第一部分,主要讨论带有合作狩猎的Leslie-Gower捕食者-食饵常微分模型.首先分析合作狩猎对系统非负平衡点的存在性以及稳定性的影响.其次,以狩猎合作系数为分支参数,讨论常微分系统Hopf分支的存在性和分支方向.最后选取适当的参数,应用Matlab软件进行数值模拟,进一步分析理论结果.第二部分,对于引入趋化的反应扩散模型,首先运用最大值原理,Harnack不等式以及标准的椭圆正则性理论建立非常数正解的先验估计;其次研究反应扩散系统非负平衡点的线性稳定性;最后以食饵趋化系数作为分支参数,利用Crandall-Rabinowitz分支理论分析局部分支的存在性,并且通过全局分支理论来证明局部分支解曲线可以延拓为全局分支.
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