平行法磨削广泛应用于各种硬质和脆性光学元件的加工,是获得高精度和高质量表面最有效的加工方法之一。然而,磨削是一个复杂的加工过程,受到众多因素的影响,如工件材料、砂轮、磨粒特性以及磨削条件,使得磨削过程的分析和建模极为复杂。同时,由于磨粒自身随机性的特点,使得磨削过程的建模比单点车削或多刃铣削加工更加复杂。在磨削加工过程中,由于砂轮相对于工件表面的运动误差会导致加工表面出现微波纹,这将严重影响零件的精度和表面质量。为了深入理解磨削加工中工件表面微波纹的形成过程,需要建立准确的理论模型来描述砂轮和工件之间相对运动的几何关系。近些年,许多学者开展了大量的理论研究工作来模拟磨削中工件表面形貌的形成过程,但是它们中的大多数理论模型是基于磨粒的运动轨迹(微观)或砂轮的相对运动误差(宏观)来预测工件的表面形貌和优化磨削加工工艺,缺乏对不同尺度综合考虑的理论模型。本文首先考虑到砂轮的相对运动误差,建立了平行法磨削表面轮廓形成的理论模型,来揭示表面微波纹的形成机制以及相移的累计过程。结果发现,由于砂轮的微小转速误差使得相移不可避免地出现在整个加工过程中,导致所有的加工表面都出现了螺旋形微波纹。同时揭示了不同相移下表面微波纹的演化机制,在精细的进给速率下相移逐渐累积,具有较大相移的相对运动误差导致了密集的微波纹产生,而较小的相移则形成了稀疏的微波纹,其仿真的表面轮廓与测量结果一致。同时,相移的微小变化也会导致表面粗糙度的明显不同,这表明相移也是优化超精密磨削工艺的重要变量。最终,考虑到砂轮的几何形状、磨粒的随机突出高度、相对运动误差、相移以及磨粒运动轨迹,建立了平行法磨削过程中表面微观形貌形成的理论模型,同时研究了表面匹配算法验证了理论模型的准确性。此外,各种类型的复杂曲面已广泛地应用于复杂的光学设备中,以改善成像的性能和照明的质量,同时也可以减小元器件的尺寸。平行法磨削加工具有高精度和良好的表面光洁度,广泛用于各类曲面的加工。然而,曲面曲率的复杂性和变化给磨削过程中的预测和控制带来了许多难题。平行法磨削中,作为关键因素的刀具路径直接决定了曲面加工的形状精度和表面质量。在传统的刀具路径规划中,恒定进给控制法被广泛采用,导致表面轮廓高度不均匀和表面轮廓精度不理想。为了解决这个问题,本文考虑曲面曲率的影响建立了表面轮廓高度的理论模型,将砂轮相对运动误差导致的微波纹、残留高度与曲率半径的变化联系起来,提出了一种新的刀具路径规划方法,可以在平行法磨削曲面中获得均匀的残留高度分布。此外,利用最近点迭代(ICP)匹配方法来评定测量表面和设计表面之间的误差。通过在环形正弦曲面和横向正弦曲面上的磨削实验,验证了理论残留高度模型的准确性。这将可以为平行法磨削曲面加工中,实现均匀的残留高度表面提供理论基础。最后,研究了磨削表面微波纹的抑制策略,通过控制磨削点的分布来降低砂轮运动误差对表面微波纹的影响。另外,为了更好地优化平行法磨削加工工艺和提高加工表面质量,本文采用田口实验方法研究了不同加工参数对表面粗糙度的相对影响,并找出最优加工参数的组合,在此基础上进行单因素试验,研究每个磨削参数对加工表面粗糙度的影响。其结果表明进给速度和工作转速是主导变量。围绕加工中心区域的一系列螺旋形微波纹是表面形成的主要机制,这主要源自于砂轮的相对运动误差而引起的砂轮切削深度的周期性变化。砂轮转速与工件转速之比决定微波纹的数量和几何形状,其整数部分决定微波纹的数量和密度,小数部分控制微波纹的几何形状以及相移累积的程度。相移可以加强相邻砂轮切削轨迹的干涉并有助于降低表面残留高度,从而可以显著地改善磨削加工的表面质量。在平行法磨削加工中,材料特性也会影响加工表面的形成过程,特别是硬脆材料,和塑性材料存在很大的不同,这主要源自于材料的不同去除机理。本文比较了模具钢,碳化钨和碳化硅在磨削中表面形成的不同机制,发现Spanzipfel效应对加工表面的形成有一定的影响,对于塑性材料,表面塑性流动较为明显尤其在砂轮磨削沟槽的交界处。但对于磨削脆性材料来说,砂轮磨削沟槽的交界处出现脆性断裂的几率较高。同时,针对平行法磨削曲面过程中曲率变化的特点,研究了不同曲率半径工件磨削过程中加工参数和曲率对表面粗糙度的相对影响和规律。最后,在优化平行法磨削工艺的基础上,利用等残留高度刀具路径规划算法,实现了均一残留高度和高表面质量的正弦微结构曲面加工。