【摘 要】
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本文共分两个部分，主要研究了两个方面的内容：平面上有限正级Dirichlet级数的增长性；平面上B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)-级和(p,q)(R)-型.
文章结构安排如下：
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本文共分两个部分，主要研究了两个方面的内容：平面上有限正级Dirichlet级数的增长性；平面上B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)-级和(p,q)(R)-型.
文章结构安排如下：
第一部分:利用Newton多边形性质并以型函数作为工具讨论了全平面上Dirichlet级数的增长性、正规增长性与系数之间的关系.得到了定理1.3.1,1.3.2,1.3.3,1.3.4及1.3.5.这些结果是对全平面上有限正级Dirichlet级数增长性研究内容的补充.证明方法不同于零级和无限级的情况.
第二部分:初次利用Newton多边形对复Banach空间中Dirichlet级数确定的整函数的(p,q)(R)-级和(p,q)(R)-型进行了探讨,把B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)-级和(p,q)(R)-型问题转化为Dirichlet级数的(p,q)(R)-级和(p,q)(R)-型的问题.结合Dirichlet级数的有关结果,采用几何方法得到了B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)-级和(p,q)(R)-型的相应结果,即定理2.3.1,2.3.2,2.3.3及2.3.4.
同时为满足定理的证明需要又避免过程冗长而给出了引理1.2.2, 1.2.3, 1.2.4,1.2.5, 1.2.6及引理2.2.1, 2.2.3.
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