在信息系统中,信息的安全是很重要的衡量指标。一般而言,信息系统的安全主要指保证信息在系统中的保密性,完整性和认证性。认证性,即接受者要能够识别和确认信息的真伪,从而防止信息被敌方删除、篡改和伪造等,认证码是解决信息系统认证问题的方法之一。本文是从认证性的角度考虑信息安全,我们通过线性码构造认证码,并计算出其相关参数P1和PS值。本文利用的线性码为循环码,这些循环码的对偶码有三个或四个零点。由于循环码的码字有迹表达式,因此码字的汉明权可以表示为有限域上的指数和的组合形式。利用有限域上的二次型理论,这些有限域上的指数和的估计可以归结为线性化多项式解的个数的计算。因为这些线性化多项式的解的可能个数比较少,从而我们可以决定这些循环码的所有可能的汉明权重。进一步,我们可以算出字母集中任一元素在所有非零码字中出现的最大次数,利用这些结论,我们可以估算出模仿攻击成功的概率P1和替换攻击成功的概率PS.我们构造的认证码都能达到或渐近达到下界。在固定某些参数条件下,我们构造的认证码安全性能渐进最优,与已有的构造相比,我们构造的认证码的源信息空间具有更大的自由度。本文的结构安排如下：第一章说明相关工作的背景,发展概况及问题来源,并阐述本文的研究内容。第二章介绍认证码,线性码,循环码及有限域的概念.同时给出一些预备知识。第三章线性码构造认证码的一般方法。第四章构造出第一种新的认证码,主要利用线性码权重的迹表达式,并分析这种认证码的相关性能。第五章构造出第二种新的认证码,主要利用线性码权分布的结果,分析这种认证码的安全性能。同时和已有的构造方法比较。第六章对整篇文章作总结并提出将来的工作方向。第七章参考文献致谢