在利用数学手段研究自然现象和社会现象，或解决工程技术问题时，往往可以将不少的实际问题归结为Banach空间形如： F(x)=0。的非线性方程的求解问题。Newton法是求解非线性方程的一个最基本而且十分重要的迭代方法，目前使用的很多有效的迭代法，都是以Newton法为基础，并由它而得到的。 本文中，引入了一种新的Newton类迭代方法，由此引申出了变形的Newton类迭代方法。并且分析了在Ostrowski-Kantorovich条件下，这两类迭代方法的半局部收敛性和相应的误差估计。全文分为四个部分： 第一章：主要总结了Newotn迭代和它的几种变形方法，以及综述了自Kantorovich条件被提出来后，人们对其中的条件给出的各种修正。 第二章：借助于动力系统的李雅普诺夫方法，构造了一种新的Newton类迭代方法。这种迭代法保持了经典Newton迭代法的收敛速度，克服了F’(x)≠0的苛刻条件。 第三章：通过运用优函数的方法，建立了Newton类迭代法在Ostrowski-Kantorovich条件的收敛性定理，并给出了相应的误差估计。 第四章：为了将第三章中的Newton类迭代法的收敛阶从二阶提高到三阶，通过两次迭代，产生了变形的Newton类迭代方法，同时对它也建立了Ostrowski-Kantorovich条件下的收敛性定理，并给出了相应的误差估计。 在文章的最后，我们给出了两个数值例子。