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数学模型在GIS中有着广泛而深刻的应用。然而对于数学模型的模型库管理,还存在一些不尽如人意的地方:原子模型的粒度偏大,导致数学模型的共享性和扩展性较差;数学模型以静态固定的方式存在,使其不能很好地支持动态生成和灵活管理;数学模型库与应用系统集成关系较紧密,不利于对数学模型库的有效管理。这些问题直接影响到GIS数学模型库的开发和利用效率,不利于GIS中数学模型的管理,不利于GIS中各种功能的发挥。本文运用数学模型库的理论和可视化编程技术,根据GIS中数学模型的结构特点,对GIS中数学模型的表示、管理和使用进行了研究。1、通过研究GIS中数学模型的结构,利用面向对象的模型表示方法思想,创新性地提出了“元算法”模型的概念,探讨了元算法模型的分类、特点和获取原则。并在此基础上,进一步探讨了“基于元算法GIS数学模型库系统”的概念、功能和特点。2、利用面向对象的思想,探讨了基于元算法GIS数学模型库系统中各类数学模型的组织分类,设计了各类数学模型的逻辑层次结构,并着重研究了数学模型的生成功能的实现原理。3、利用Java编程技术,以可视化的实现方法,建立了GIS元算法数学模型库,实现了“串联型”和“并联型”数学模型的可视化生成功能,从而初步建立起基于元算法GIS数学模型库系统平台。4、利用基于元算法GIS数学模型库系统,建立了专题制图和地图投影变换的数学模型库,并将其集成到外界GIS中,实现了专题地图的制图和地图投影变换,通过实践,进一步证明了该系统的研究具有较大的理论意义和较高的实用价值。