计算机断层成像技术是物理学和计算机科学相结合的发展产物,根据应用领域的不同具体分为医疗CT和工业CT,二者在成像原理和重建算法方面并无本质区别。CT成像方式经历了由平行束扫描,至扇束扫描,再至锥束扫描的发展历程。由于锥束CT通过一次扫描就可以获得多个断层的投影数据,并且机械运动简单,因此是当今医学影像诊断和工业无损检测中的研究热点和重点。FDK算法是广泛应用于实际锥束CT系统中的一种近似重建算法,它要求成像系统满足理想成像关系。然而实际的CT系统很难精确满足理想成像关系的要求,系统中存在的几何偏差会在断层重建结果中引入伪影,从而影响诊断结果。因此必须在重建之前对成像系统进行定标,获得系统的几何失配参数。然后在此基础上,采用修正几何失配的重建算法来重建断层图像,从而校正由于CT成像系统几何失配而引入的伪影,提高重建图像质量。本论文针对存在几何失配的锥束XCT成像系统,开展了以下三方面工作：论文的工作之一是搭建一个锥束CT模拟成像系统。该系统能够模拟锥束CT系统成像关系的各种几何失配情况,分析探测器、射线源和转台存在的各种角度失配和位移失配对于断层重建图像的影响。该系统具有适用范围广、模拟精度高的特点,能够满足理论研究的实际需要。论文的工作之二是提出一种用于锥束XCT成像系统的几何失配定标方法。在对成像系统进行定标时,仅需要在一个投影角度下采集由四个点状目标组成的定标模板的投影数据,通过解简单的解析表达式求得锥束CT系统的六个几何失配参数。这种定标方法不需要对任何失配参数进行假设,而且解析求解过程使该方法避免了迭代求解多元方程组时可能遇到的局部最优解问题,另外,由于不需要在多个角度下采集模板的投影数据,因此还可以避免转台旋转而引入的机械误差。论文的工作之三是提出一种校正系统几何失配参数的重建算法。在定标获得成像系统的六个几何失配参数后,在FDK重建算法基础上推导出一种可以校正系统六个几何失配参数的滤波反投影重建算法。利用这种校正重建算法对断层图像进行重建,可以降低由于成像系统的几何失配而引起的伪影,提高重建图像质量。这种校正重建算法中的投影坐标计算比FDK算法中的投影坐标计算复杂,因此实际应用中可以提前计算出这些数据,从而提高重建效率。