大型水轮发电机转子轴系的安全性与可靠性,直接影响着整个机组和电网的工作状况,而电磁力激发下转子轴系的振动是导致事故的主要原因。因此,对转子轴系的振动问题进行研究,具有非常重要的意义。同时,网机系统中的不连续因素会导致不连续分岔现象的产生,对此类分岔现象进行研究,将有利于网机系统的设计和对事故的分析等问题的研究。本文正是以此为出发点,所得结论可为实际问题的解决提供理论依据。研究内容概括为以下四部分: 1 从磁场能量观点给出了机电耦联振动系统中由电磁激发的零阶固有频率的计算方法,讨论了其随有功功率、激磁电流等电磁参数变化的规律,并用实验进行了验证。然后,针对某大型水轮发电机组的实际参数,建立了三质量振动模型,导出了考虑静偏心、转动偏心及静偏摆时转子轴系横扭耦合振动方程,并应用非线性振动理论中的能量法,对转速与零阶固有频率产生共振情况时的幅频特性进行了研究。2 由得到的转子轴系横扭耦合非线性振动的方程组,用改进平均法得到了一次近似方程。用一种新的、有效的解非线性超越代数方程组的方法-聚筛法研究了共振关系为λ1 ??=0,λ4 ?3λ1=0和fυ? λ4 = 0,3λ4 ? λ2 = 0的两重共振问题和共振关系为λ1 ??=0, λ4 ?3λ1=0, 3λ4 ? λ2= 0的三重共振问题,获得了多重共振的一组特性曲线。同时研究了偏心对振动的影响,得到了相应的特性曲线。3 研究了不光滑连续系统平衡解的分岔问题。首先,建立了机电耦联的网机系统27 阶非线性方程组,加入了励磁系统的限幅控制,使其成为具有分段线性的连续不光滑系统,并研究了此连续不光滑系统平衡点在电磁参数影响下特征值的跳跃问题和由此导致的分岔行为,最后进行了数值验证。研究结果表明:连续不光滑系统的特征值的跳跃会引起系统出现类似于光滑系统中的分岔,如不连续鞍结分岔和不连续Hopf 分岔。4 研究了不光滑连续系统周期解的分岔问题。首先,建立了网机系统24 阶不光滑连续的模型,给出了零时间不连续映射和庞加莱不连续映射的概念和计算方法,针对网机系统进行了计算。在得到的网机系统局部映射的基础上,对系统周期解在线路感抗XL 和串补电容Xc 为参数时及线路电阻R 和串补电容Xc 为参数时的存在性、稳定性和分岔类型进行了分析。