艾滋病,自1981年被发现以来已经成为一种危害极大的传染病,它是由艾滋病病毒引起的.HIV病毒攻击人体的免疫系统,其中以攻击CD4淋巴细胞为主要目标.目前,世界上对于艾滋病病毒没有特效药物可以进行治疗,抗病毒治疗只能缓解艾滋病的病情.所以,艾滋病的预防与预测的研究具有重要的实际意义.有大量的学者对艾滋病进行研究,初期是定性分析为主,量化分析的兴起以及数据挖掘的流行,使艾滋病的研究手段更加丰富,预测更加准确.本文结合微分方程理论与统计方法对艾滋病的传播与治疗进行建模,并对相关问题进行预测,最后在艾滋病的预防和治疗方面提出了建议.首先,本文从艾滋病的传播动力学SI模型出发,将感染人群进行分类,把艾滋病携带者分为已诊断进行干预的人群和未诊断未进行干预的人群,建立微分方程模型,得到了基本再生数和平衡点,并进行了稳定性分析.第二部分,根据湖南省疾控中心提供的数据,利用变系数回归模型对湖南省内在校大学生的艾滋病人数进行预测,并与传统的灰色预测方法比较,最后得到2017年湖南省高校大学生艾滋病新报告病例数的95%置信区间为[209,231].第三部分,以CD4作为响应变量,以婚姻情况、感染途径、性别、治疗时长以及病情分期作为解释变量,建立了分位数回归模型.根据湖南省疾控中心提供的抗病毒治疗的数据,在不同分位点上得到湖南省艾滋病携带者的CD4数量,与均值回归模型不同,该模型为不同人群进行针对性的抗病毒治疗提供了理论依据.最后,本文进行了总结,并就文中存在的不足提出了新的展望方向.