本文介绍了四种求解非线性偏微分方程（简称NLPDE）的有效方法，分别是Lie对称方法、推广的简单方程方法、推广的Tanh函数法和同伦摄动法，并重点探索了Lie对称方法与其余三种构造性方法之间的相互结合来处理NLPDE求解问题的重要思想.　　首先，基于计算机代数系统Mathematica，利用吴-微分特征列集算法成功获得了几个NLPDE的对称；其次，利用对称分别对这几个NLPDE实现了各种约化；最后，从每组约化后的方程中各选择一类常系数方程，分别利用上述其余三种构造性方法实现了求解，从而获得了一系列的精确解和近似解析解.通过算例证明了三种构造性方法的有效性，也同样体现出了Lie对称与其它方法结合来解决NLPDE的求解问题的可行性.　　第一章，介绍了NLPDE的研究和发展现状，求解NLPDE的诸多研究方法，并着重给出了Lie对称的发展现状和确定对称的方法(即吴-微分特征列集算法)，使得开拓NLP-DE求解方法的新途径具有重要的理论和实际意义.　　第二章，研究了利用推广的简单方程方法构造NLPDE精确解的整体思想，并给出几个应用举例，从而得到了以三种形式表示的新精确行波解.通过对这些结果的分析来看，证实了该方法是一个直接、有效和稳定的方法，且该方法同样适合高维情形的NLPDE的求解，也可应用于更多数学物理中的非线性问题的研究.　　第三章，重点研究对称方法在NLPDE求解中的新应用，即利用对称分别与推广的简单方程方法和推广的Tanh函数法相结合，并对几个NLPDE实现了求解.在这两种结合的应用中我们均获得了三种不同形式的解，且分别以双曲函数、三角函数和有理函数三种形式表示.特别的，在Lie对称方法与推广的Tanh函数法结合的应用中所得解共包含了27种不同情况.通过对结果的分析，不仅体现出了Lie对称与构造性方法结合的思想的有效性和可行性，也成为了研究NLPDE求解的新课题.　　第四章，在基于Lie对称与构造性方法结合的思想之上，进一步与同伦摄动法相结合，从而得到了几个NLPDE的近似解析解，并通过算例进一步证实了同伦摄动法的有效性和准确性.　　第五章，总结本文所研究的内容，并对求解NLPDE方法的研究提出了一些新建议.