在本文中，定义了弱逆半群的弱逆子半群，证明了弱逆半群S的弱逆子半群格subw S是子半群格sub S的完备子格。在S的全弱逆子半群格subfw S上定义了格同余关系。由此得到了subfw S是分配格(模格，半模格)的一个充要条件：subfw S是分配格(模格，半模格)当且仅当是分配格(模格，半模格)，当且仅当分配格(模格，半模格)。并证明了实际上是S的主因子PF(J)的全弱逆子半群格subfw(PF(J))的一个滤子。特别是当S是逆半群时，同构于本身，使得逆半群的全逆子半群格的分解定理成为本文的一个推论。 本文还与以上类似的结果引入到正则半群的全子半群格上来，得到了正则半群S的全子半群格subfS为分配格(模格，半模格)的一个充要条件：subfS是分配格(模格，半模格)当且仅当是分配格(模格，半模格)，当且仅当分配格(模格，半模格)。也证明了实际上是S的主因子PF(J)的全子半群格subf(PF(J))的一个滤子。最后，将逆半群的全子半群格的分解定理作了推广，得到了纯正半群的全子半群格的分解定理。