利用第一原理平面波赝势的密度泛函理论，对CaO和SiC的结构性质、电子性质和它们在高压下的弹性性质，热物理性质进行了研究，其中对于CaO的研究偏重于弹性性质的研究；对于SiC的研究以热力学性质为主，包括比热、热膨胀系数、物态方程、弹性常数。这些研究取得了与已有实验和理论结果较好相符的计算结果。在缺乏实验结果的温度和压力区域，也作了计算预测，并且与其他的理论结果或者是用其他方法得到的估算结果进行了比较分析。当然，研究CaO和SiC的热物理性质时，得先考察它们零温高压下的结构相变，因它是热物理性质研究的起点。考虑到SiC在电子方面的应用前景，我们也部分的考察了它的电子性质，更为复杂的电子性质的研究有待以后去研究。 作为对CaO高压弹性性质和热物理性质研究的基础，计算了零温零压下B1相和B2相CaO的晶格常数、弹性模量及其对压强的一阶导数和弹性常数，得到的结果与实验和其它理论值相一致，尤其是对高压下B1相CaO的弹性性质作了重点考察，也对CaO低温高压相变进行了研究，发现由各向同性压强下机械稳定性判定式得出的相变压约64 GPa，它与我们用等焓法所得出的相变压62.8GPa相接近，且与实验相变压值63 GPa相符合。另外，在高压下弹性各向异性是负值，这预示着在地球的下地幔CaO是弹性各向异性的。 研究SiC从闪锌矿结构到氯化钠结构的相变，依据焓相等原理得到相变压强值为70.5 GPa，而按两结构的E_V曲线的公切线所得出的相变压强值为75.1 GPa。所计算的闪锌矿结构和氯化钠结构的SiC在零温零压下的晶格常数口、体弹模量B<,0>及其对压强的一阶导数B<,0>、弹性常数和德拜温度等与实验、理论都相符合。这两种结构相的电子性质和闪锌矿相高压下的弹性常数也作了计算讨论，结果符合实验和理论值。通过准谐德拜模型，成功地得到了相对体积与压强的关系、热膨胀系数与温度和压强的关系、热容与温度关系。发现在1800K以下时，热容随温度的增加而增加、随压强增加而减小，但当温度高于1800K时，由于非谐效应的影响，热容值接近所有固体在高温条件下所要遵循的Dulong-Petit值，即6N<,A>k<,B>(≈49.90 J mol<-1> K<-1>)．我们所计算出的零压常温下的热容为28.87 J mol<-1>K<-1>。