纳米晶体量子点由于尺寸效应引起的能级分立和带隙可调,可以被用于光放大,获得带宽更宽,增益更加平坦的光放大器。此外,由于量子点具有很高的荧光效率和增益,也可以用作增益介质在谐振腔中形成激光共振。量子点通常分布在本底介质中,由于量子点的介电系数与周围介质的介电系数存在差异,会在二者的交界面形成表面极化,这会对量子点的带隙产生影响。本文首先对离散在本底材料中的纳米晶体量子点,考虑表面极化效应,根据唯一性定理,用像电荷法求解电子、空穴和镜像电荷之间的相互作用势能,并将其加入激子的哈密顿量中,在强约束情况下,应用微扰法求解激子的薛定谔方程,给出了包含表面极化效应的量子点带隙表达式,得到了量子点带隙与本底材料介电系数之间的关系。用该表达式对不同本底介质中尺寸依赖的量子点带隙、第一吸收峰波长、第一吸收峰波长的移动进行计算,结果显示表面极化效应对量子点的带隙和第一吸收峰波长有明显的影响。当本底材料的介电系数小于(或大于)量子点的介电系数时,表面极化效应的存在使得量子点的带隙发生蓝移(或红移),随着本底介电系数的增大,量子点带隙总体呈现红移。量子点在不同本底介质中的第一吸收峰波长移动会在某个粒径达到最大值,最大值对应的粒径大小取决于量子点的种类,对PbSe、PbS和CdSe量子点,该粒径的大小分别为12.1、7.3、2.9nm。通过PbSe量子点掺杂光纤放大器的二能级模型得到了量子点数密度的速率方程,并建立了信号光与泵浦光的光功率传输方程。在没有信号光输入时,求解功率传输方程得到泵浦光在量子点光纤中的传输功率。假定量子点的粒径分布为高斯分布,通过数值求解有信号光输入时的功率传输方程,得到了量子点掺杂光纤放大器在不同泵浦功率下输出的信号光谱,计算结果与实验较为符合。计算不同量子点掺杂浓度下激光输出功率随泵浦功率的变化,结果发现,激光输出功率随泵浦光功率的变化有一个明显的阈值,且量子点的掺杂浓度越大,阈值功率也越大,这可能是由于量子点浓度较高,粒子数较多,实现粒子数反转需要更多的能量。本文对量子点表面极化效应的研究揭示了表面极化效应对带隙和吸收峰影响的本质机理,对量子点掺杂光纤放大器和量子点掺杂光纤激光器的数值模拟也为实验结果提供了理论验证。