长期以来,结构振动控制一直是理论与工程界关注和着力解决的热点问题之一。对于周期性复合结构,当频率处于某些范围内时,振动(波动)将无法在结构中传播,把这一频率范围称作振动(波动)带隙。如果把周期性复合结构应用到工程结构设计中,利用带隙特性控制振动的传播,将会为工程结构减振隔振提供一种新的原理和技术途径。本文对于钢/混凝土、钢/有机玻璃两种周期性复合结构薄板,利用平面波展开法从理论上研究了面内振动和弯曲振动情况下的能带结构,分析了填充率和几何尺寸等因素对带隙特性的影响,并与有限元仿真结果进行了对比。对于周期复合结构薄板中有点缺陷的情况,利用超原胞法研究了此时薄板的带隙特性,给出了缺陷带随缺陷大小的变化规律。主要结论如下:1.钢/混凝土、钢/有机玻璃两种周期性复合结构薄板在发生面内振动时都有带隙产生,钢/有机玻璃的散射体与基体材料参数比大于钢/混凝土,故其带隙更宽。钢/混凝土在弯曲振动时无带隙出现。即弯曲振动带隙的产生对基体和散射体材料参数差异要求较高。另外,有限元仿真结果验证了带隙的存在,而且得到的带隙位置和宽度与理论结果吻合得较好。2.对于周期性复合结构薄板,面内振动带隙位置与晶格尺寸a成反比;弯曲振动则与a~2成反比,与板厚h成正比。由此可以通过增大晶格尺寸或减小板的厚度使带隙降低。3.填充率的大小对带隙的位置及宽度都有很大的影响。带隙宽度随着填充率的增大而增大,达到最大值后,带隙宽度随填充率的增加而减小。即存在一最优填充率大小,此时的带隙最宽。4.存在点缺陷时,会在原有带隙范围内出现几条新能带,即缺陷带。缺陷带在能带图上都是平直的直线,说明群速度为零,即振动被局限在缺陷处,无法向外传播。5.总体上,随缺陷的增大,面内振动时的缺陷带分别由带隙的上下边界出现,并呈现向带隙中部移动的趋势;而弯曲振动时缺陷带由带隙上边界出现并呈现向下边界移动的趋势。