教材建设和研究一直是课程和教学研究的重要课题,也是提高教学质量和完善教学改革的基本保证。教材是一线教学的直接依据和重要媒介,是师生教学活动中的第一手材料,直接深刻影响到教师的教和学生的学。不同版本的教材都反映了各自的特色,也反映了编者的教育理念和教育思想。对不同国家的教材进行比较研究,有助于更好地理解其他国家和本国教材的差异,为相关研究者提供参考。本文以中国高中人教A版数学教材和澳大利亚Haese Mathematics出版社出版用于IB课程的《Mathematics HL(core)》中三角学内容为比较对象,主要研究两个版本教材的课程内容和习题。本文主要内容包括以下几个方面:第一章:陈述相关研究背景,确定研究内容,选取恰当的研究方法。第二章:搜集相关文献,确定当前此方向的研究现状,为问题的提出提供现实研究情况支持。第三章:从宏观和微观两个方面,采取定性和定量两种方法对课程内容进行比较研究。定性方面主要包括知识编排、概念呈现、公式呈现等几个方面;定量研究包括选取适当模型对课程难度进行量化。第四章:选取适当模型,对每道习题,从探究、背景、运算、推理、知识五个方面分别赋值,对习题进行量化研究。第五章:总结两版教材比较研究的结论,并选取具有代表性的章节,在结合两版教材各自的特色的基础上进行教学设计。通过比较研究,发现两版教材各自有着以下特点:第一,在课程的宏观安排上,人教A版中三角学内容与其他内容相穿插,而HM版则以直线式的形式包含着螺旋结构。第二,在课程内容微观设置上,具体情况各有不同。(1)人教A版主要站在学生以学习间接知识为主的角度,HM版力求让学生自己探索发现,遵循从特殊到一般的认知规律,必要时可以适当予以提示;(2)在正弦定理的引入和三角形解的个数问题上,HM版可能更加贴近学生已有的知识,过渡自然明了;(3)HM版中TOK栏目的设置与人教A版相比是一大特色,充分体现了IB课程的理念;(4)HM版在与初中、大学衔接和过渡方面更加细致与自然;(5)人教A版重视知识的知识技能目标,HM版侧重知识广度和过程方法。第三,在习题难度方面,两版教材在总体难度上差异不大。但是人教A版在知识性上显著高于HM版,说明我国更重视数学知识的学习。在相关研究的基础上,通过分析以上的研究结论,总结两版教材各自的特点与风格,并在此基础上,选取两个具有代表性的章节,结合两版教材各自的总体特点及在此部分内容上的具体文本特色,给出相应的教学设计,对三角学教学提供参考。