【摘 要】
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本文针对两类具体的生物背景问题建立相应的高维微分模型并展开分析,其中一类模型从分子层面研究,另一类模型从种群层面研究,具体工作如下:针对血管紧张素II-1型受体的自身抗
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本文针对两类具体的生物背景问题建立相应的高维微分模型并展开分析,其中一类模型从分子层面研究,另一类模型从种群层面研究,具体工作如下:针对血管紧张素II-1型受体的自身抗体(AT1-AA)引起受体AT1R不脱敏可能的分子机制建立相应的高维微分系统,通过图像拟合等手段展开分析.首先,建立对照组(正常孕妇)和实验组(AT1R不脱敏可能的分子机制:内吞障碍和构象改变)的高维微分方程动力系统.然后,利用最小二乘法对各个模型进行图像拟合与分析,比较各个模型中AICc值的大小,得到内吞障碍可能是AT1R不脱敏的关键分子机制.针对种群间追捕时间和成熟期这两个影响因素建立一类具有双时滞的四维捕食模型并进行定性分析.首先给出四维捕食模型有稳定正平衡点的条件;然后把时滞项捕食时间T1,成熟期T2作为参数,给出了系统在正平衡点存在Hopf分支的充分条件,同时得出当n + T2 = 时,系统产生Hopf分支;最后,取适当的参数值进行数值模拟,验证了理论结果与数值计算的一致性.
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