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本文运用Nevanlinna值分布理论，研究亚纯函数的唯一性。主要研究了亚纯函数分担一个或者两个公共值集的情形，对F.Gross问题做了进一步讨论，得到的几个定理推广改进了仪洪勋、方明亮等的结果；在涉及重值的情况下，讨论了IM分担一个值的亚纯函数的唯一性问题，所得结果改进杨重骏、方明亮等的工作；同时本文对涉及微分多项式的亚纯函数IM分担一对值的唯一性问题也做研究，完善了现有的一些结论。