近些年来,无线传感器网络是计算机科学研究领域的一个热点。无线传感器网络的应用十分广泛,例如水下环境监测、森林火灾预防、空气质量监测等。在无线传感网的研究领域中,覆盖问题是一个基础性问题。根据被覆盖主体的不同,覆盖问题大致分为三类:目标覆盖,区域覆盖,栅栏覆盖。连通目标覆盖是目标覆盖的一种特殊情况。连通目标覆盖需要在被监测区域内部署传感器,使得该区域内的目标满足被覆盖要求,并且每个传感器与汇点可以通信(或通过中继节点)。在传统的连通目标覆盖问题研究中,大多数研究人员使用的传感器覆盖模型是0/1圆盘覆盖模型,但是该模型只是粗略地近似于实际应用。0/1圆盘覆盖模型认为所有处于传感器监测范围内的目标百分之百可以被监测到,而处于范围外的目标百分之百不被监测到。在实际应用中,传感器的监测能力会受到环境因素的影响,尤其是声音传感器。在这种情况下,0/1圆盘覆盖模型不再适用。近些年来,人们提出了概率感知模型,它是一种更接近于实际应用的模型,可以更精确地刻画传感器的覆盖质量。概率覆盖模型认为传感器的监测概率是关于和目标之间距离的递减函数。目标被传感器监测到的概率是0到1之间的实数,这也是与0/1覆盖模型的最大不同之处。由于概率模型的不确定性,每个目标要求一个或多个传感器联合监测,才能达到监测覆盖要求。而在传统的0/1覆盖模型中,每个传感器只需一个传感器(单目标覆盖)或者k个传感器(k目标覆盖)。传统的基于0/1圆盘覆盖模型的算法不再适用于基于概率传感器的覆盖问题。本文首先研究基于全向概率传感器的目标覆盖问题,以减少传感器的数量为优化目标。我们分析了多个概率传感器对目标的联合监测概率,并比较了概率传感器与0/1模型传感器的不同之处。在此基础上,我们将全向传感器的特性与概率覆盖模型相结合,提出了最小ε-连通覆盖问题。我们证明了该问题是NP-hard问题,并提出了近似算法 Minimum Vertexes Maximum Flow Algorithm(MVMFA)。我们对MVMFA进行了理论分析,并且通过一系列模拟实验来评估算法的性能。考虑到全向概率传感器能耗较高,我们采用了能量较低的定向概率传感器,进一步研究了基于定向概率传感器的连通目标覆盖问题。在本文中,我们假设定向概率传感器的能耗共分为两个部分:通信能耗,监测能耗。基于以上假设,我们提出了最小能量ε-连通覆盖问题,以最小化无线传感器网络的总能耗为目标。我们将最小ε-监测覆盖问题问题归约到最小能量ε-连通覆盖问题,证明了最小能量ε-连通覆盖问题是NP-hard问题。通过图论的方法,我们把最小能量ε-连通覆盖问题映射为一个最小权值最大流问题,并且提出了一个近似算法——Minimum Weight Maximum Flow Algorithm(MWMFA)。最后我们从理论上对MVMFA与MWMFA的时间复杂度与算法近似度进行了分析,并且通过一系列模拟对比实验来评估算法的性能。