【摘 要】
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针对一般多目标规划问题,提出了一种求解多目标优化问题Pareto-最优解的一个新的方法,该方法基于计算代数与代数几何的理论.任选其中一个目标函数作为主目标函数,其余目标函
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针对一般多目标规划问题,提出了一种求解多目标优化问题Pareto-最优解的一个新的方法,该方法基于计算代数与代数几何的理论.任选其中一个目标函数作为主目标函数,其余目标函数通过引入参量,化为约束条件,将多目标问题化为带有参量的单目标规划问题,然后运用代数系统全局优化的吴有限核定理,求出有限核,并对有限核进行简要的参量分析,得到多目标优化问题Pareto-最优解.全文由三章组成.
第一章为绪论,简要介绍了多目标规划问题的研究背景和研究进展,吴文俊方法,MMP软件以及本文的主要工作.
第二章为预备知识,主要介绍了吴方法的基本理论及其应用所需要的基本的代数学知识,并详细介绍了吴特征列方法.
第三章为吴方法在多目标规划中的应用,是本文的核心内容,提出了一种用吴方法求解多目标规划的算法,并通过线性和非线性多目标规划的实例验证了该方法的有效性.
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