稳定性问题是控制理论的核心问题之一。目前,对于广义系统,科研工作者利用Lyapunov渐近稳定性理论等基本理论,研究了广义系统Lyapunov隐定、强绝对稳定、输入-状态稳定等控制问题。但关于广义系统的实用稳定性、有限时间稳定性、及其对应控制器设计的研究还不成熟。本文利用线性矩阵不等式(LMIs)、Razumikhin技术、Lyapunov函数、模糊控制理论、神经网络和自适应控制理论,讨论了广义系统的实用稳定性(Practical stability)和有限时间稳定性(Finite-time stability),并分别提出了系统带有时滞、内部参数不确定性和存在外部扰动情况下相应的控制策略,并给出了若干类广义系统实用稳定性或有限时间稳定充分条件。随后,基于实用稳定和有限时间稳定的概念,对若干类广义系统,分别设计了模糊控制、鲁棒控制、耗散控制、自适应控制和基于观测器的控制器,并完成了仿真验证。本文的主要贡献包括如下几个方面：(1)对于非线性时滞系统中实用稳定研究较少的现状,本文基于实用稳定的概念,针对非线性时滞系统,研究非线性离散时滞系统的实用稳定及其可控性问题,并研究具有无限时滞的非线性广义系统在两种度量下的实用稳定性问题,利用Lyapunov函数和Razumikhin技术,给出了非线性时滞离散系统与无限时滞非线性广义系统判定实用稳定的充分条件。(2)针对广义系统中有限时间稳定研究成果不成熟的现状,本文基于模糊控制理论,给出了非零初始状态下,一类非线性广义系统实现有限时间稳定的充要条件,并与现存的关于广义系统有限时间有界的充分条件做出比较。对非线性广义系统构造辅助的模糊系统,提出拟合精度变量,并利用给出的理论结果,设计模糊状态反馈和静态输出反馈控制器,实现了闭环系统的有限时间稳定控制。算法降低同类问题求解线形矩阵不等式所需的计算量。(3)本文分别采用了单边与双边模糊模型,来描述一类具有已知范数边界不确定性和外部扰动的模糊广义系统,研究此类系统的有限时间鲁棒耗散综合问题。基于线性矩阵不等式方法得到了系统是有限时间鲁棒耗散的充分条件,设计出基于平行分布补偿(PDC)与非平行分布补偿(非PDC)的模糊控制器,实现了闭环系统的有限时间鲁棒耗散控制。在平行分布补偿与非平行分布补偿控制器求解过程中,比较了相应线性矩阵不等式的可解域。并在仿真中比较了平行分布补偿与非平行分布补偿控制器的控制效果,同时与现存方法进行了比较,说明了本文方法具有较好的控制性能,为工程领域的实际操作提供了参考依据。(4)与目前自适应控制研究中大多数有界性问题的研究结果不同,在实用稳定与有限时间稳定的定义下,本文利用了期望的系统状态边界信息和所关注的时间区域,在一类具有未知范数边界不确定性的模糊广义系统中,建立了实现实用稳定与有限时间稳定的充分条件。满足该充分条件的系统,可以实现实用稳定或有限时间稳定两者当中的一种。利用自适应控制理论和线性矩阵不等式的方法,设计了部分基于平行分布补偿与非平行分布补偿的自适应控制器,确保系统轨迹最终或有限时间内达到期望的有界集中。