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本文在大失谐近似下得到了光场-原子相互作用系统的有效哈密顿量,通过求解相位耗散腔中系统主方程,获得体系密度矩阵的精确解析解。依据量子态密度算符间距以及光场相位算符等概念,利用数值计算方法研究了相位耗散腔中多光子J-C模型的密度算符间距以及相位耗散腔中光场与两个人型三能级原子在Raman相互作用下光场的相位分布等量子特性,着重探讨了腔场的相位耗散对这些量子特性的影响。
首先,基于J-C模型的原子缀饰态方法,在大失谐近似下得到了多光子J-C模型的有效哈密顿量,通过求解此有效模型满足的相位耗散系统主方程,得到精确的解析解;计算了原子、光场以及系统的量子态密度算符间距,并讨论了腔场的耗散强度、原子初始态以及光场初始强度对密度算符间距的影响,同时与单光子J-C模型中的密度算符间距做了比较。结果表明:(1)当原子初始处于基态或激发态时,原子的密度算符间距为零,系统的密度算符间距和光场的密度算符间距相等。(2)在腔场不存在耗散时,光场-原子系统的密度算符间距大于原子或光场子系统的密度算符间距。但如果考虑腔的相位耗散时,由于原子的密度算符间距不受腔场耗散的影响,所以只有系统密度算符间距大于光场的密度算符间距。(3)光场-原子系统以及光场子系统的密度算符间距与腔的相位耗散有关;原子系统的密度算符间距不受腔的耗散影响。当原子初始处于叠加态|ψ(0)>=(|e>+|g>)/()2时,在单光子跃迁过程中原子周期性地回到初始纯态,其振荡周期为2π/λ;无论单光子还是多光子跃迁过程中光场的密度算符间距均呈减幅振荡最终达到稳定值,而系统的密度算符间距开始为减幅振荡经一段时间后变为等幅周期振荡。即光场和系统只有在初始时处于纯态,其他时刻均处于混合态。随着腔场耗散系数的增大,系统密度算符间距达等幅振荡和光场密度算符间距达稳定值所需时间缩短。随着光场平均光子数的增加,光场和系统偏离各自初始态的程度增大。(4)对于双光子跃迁,当腔场存在相位损耗时光场和系统的密度算符间距仍作减幅周期振荡,原子仍周期性的回到纯态。但由于光场与原子的纠缠和退纠缠速率加快,密度算符间距在每个周期内振荡加剧。
其次,利用Pegg-Barnett相位理论研究了相位耗散腔中两个∧型三能级原子与相干态光场在Raman相互作用下光场的相位分布特性,并讨论了光场平均光子数和腔场耗散系数对光场相位分布概率以及相位涨落的影响。研究发现:光场的相位概率分布跟光场与原子之间的耦合强度以及腔场的耗散程度密切相关。当腔场不存在耗散时,其作周期为π/λ的振荡。在t=nπ/λ时刻,由于光场和原子之间是退纠缠的,此时光场的相位分布概率与相干态光场的相位分布情况一致,即在极坐标图中相位分布概率在θ=0处成单叶型分布;而在任一演化周期之内,相位分布概率会劈裂为多叶型对称结构。当腔场存在耗散时,相位概率分布作周期为π/λ的减幅周期振荡最终趋于稳定值1/2π,这表明在腔场的耗散作用下,光场的相位特征最终完全消失变为随机分布。在光场相位分布的极坐标图中,这一特性表现为:腔场的相位耗散使得相位分布概率的叶型结构向中心扩散最终变为半径为0/2π的圆形结构。而且通过比较发现:耗散系数越大,相位分布概率越快地从叶型结构变为圆形结构。在其他参数不变的情况下,随着光场的平均光子数增大,分布概率的叶型结构的叶片幅值增大,但由于分布概率满足归一化关系,使得其叶片变窄;这表明在光场强度增大时,光场的相位分布趋于集中。进一步研究光场的相位涨落发现,由于腔场的耗散作用,光场相位分布的涨落也做周期为π/λ的减幅周期振荡最终趋于无规相位分布的涨落值π2/3,且相位涨落达稳定值所需时间随耗散系数的增大而缩短。
综上所述,光场的量子特性在腔的相位耗散作用下发生了明显变化,究其原因主要是由于腔的耗散作用导致了体系的量子相干性损失,而量子信息过程本质上所利用的就是量子相干性。因此,研究量子体系在耗散系统中的量子特性,对量子信息的保存和传输都有非常重要的价值。本文的结论对利用原子-光场系统来实现量子通信与量子计算有一定参考价值。