具logistic源及奇性灵敏度函数的二维趋化模型解的渐近行为

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本文研究具logistic源和奇性灵敏度函数的二维抛物-椭圆型Keller-Segel趋化模型:ut=△u-x▽·(u/v▽v)+ru-μu2,0=△v-v+u,附加齐次Neumann边界条件的解的渐近行为,其中Ω是R2中的有界光滑区域,x,μ>0,r∈R.我们得到,若r>2(√x+1-1)2+ x2/(16η|Ω|)(这里η是依赖于Ω的常数),则对任意满足∫Ω u-10<16μη|Ω|2/x2的非负初值u0∈C(Ω),相应的解(u(·,t),v(·,t))当t→∞时在L∞-模意义下渐近收敛于常数平衡态(r/μ,r/μ).  第1章概述本文所研究问题的实际背景及发展现状,并简要介绍本文的内容.第2章,我们给出一些基本事实和辅助命题作为全文的准备工作.第3章,我们叙述并证明本文主要结果(即定理3.1).
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