在实际工业控制中，由于系统中存在的未知参数、不确定干扰、 未建模动态等等因素，使得基于被控对象精确模型的现代控制理论往 往难以取得预期的控制效果，这使得不确定系统的鲁棒控制问题成为 近若干年来的一个研究热点。 本文基于Lyapunov稳定性理论，采用反步法(back-stepping)， 线性矩阵不等式(LMI)、Lyapunov函数等工具，对几类不确定性系 统的鲁棒控制问题进行分析和设计，对磁悬浮列车的姿态控制问题进 行了研究，获得了一些结果。 本论文的主要工作有： 首先，针对一类具有未知参数和不确定性的非线性系统进行了 研究，此类系统具有下三角形结构。在控制器的设计中引入了 back-stepping技术，分别就扰动有界和更一般的不确定性讨论了系统 的输出跟踪已知参考信号问题，给出了一种状态反馈自适应控制器， 在保证了闭环系统的稳定性的同时首次解决了ε-跟踪问题：即对按 段光滑的参考信号yr和事先给定的跟踪精度ε＞0，设计出自适应控制 器使得闭环系统的所有信号有界，且当t充分大时，有|y(t)-yr(t)|＜ε。 同时利用back-stepping技术，考虑了在有界扰动情况下采用输出反馈 自适应控制保证闭环系统的稳定性及解决ε-跟踪问题。 其次，论文还对基于状态观测器系统的鲁棒容错控制问题进行 了研究，分别就具有数值界和区间系统进行了讨论，给出了闭环系统 鲁棒稳定性和完整性的一个充分条件，在控制器的设计方法上通过线 性矩阵不等式(LMI)的求解来完成反馈阵和观测器参数阵的选取。 另外，论文还通过用双线性矩阵不等式(BLMI)方法对具时变不确 定的Lurie系统的鲁棒容错控制问题进行了分析，给出了一种鲁棒容 错反馈控制设计方法。论文还对一类具有不确定参数的线性时滞系统 的鲁棒稳定性进行了研究，给出了一个基于LMI的鲁棒稳定性判据。 最后，论文还对电磁吸引式(EMS)单轨磁悬浮列车中的控制问题 进行了研究，讨论了它的运行姿态控制问题，建立了关于磁悬浮列车 系统状态空间模型，再利用LMI方法分别设计出H∞控制器和H∞/H2 控制器，有效地控制了列车车厢的上下振动以及倾斜。 关键词：不确定性；稳定性；back-stepping；ε-跟踪；鲁棒性；容错；磁悬浮列车；LMI；