声子晶体是一种新型功能材料或结构,具有独特的弹性波禁带特性和局域化、负折射等物理内涵,在工程领域减振降噪、新型声学功能器件设计等方面表现出重大的潜在应用价值,已成为国内外学者广泛关注的热点之一。本文在国家重点基础研究发展计划项目、国家自然科学基金项目和教育部博士点基金的资助下,致力于声子晶体研究方法的拓展,禁带产生新机理的探索,及新型声子晶体结构设计三个方面的研究工作,相关研究成果对于丰富和完善声子晶体物理内涵、指导具有实用价值的声子晶体结构设计具有一定参考意义。首先,为了对不同声子晶体结构的禁带产生机理及过程作更深入分析,基于弹性波能量分布的角度提出了声子晶体的可视化研究思想。从波动方程入手推导了该方法各环节实现的有限元理论基础,采用典型声子晶体算例验证了可视化方法在计算布拉格散射声子晶体和局域共振型声子晶体方面的正确可靠性,并对计算进行收敛性分析。其次,采用上述可视化方法深入研究了具有缝隙特征结构的声子晶体低频宽禁带的产生机理,通过对声子晶体能带结构计算、传输特性分析等,研究了缝隙特征对禁带的影响规律,并通过对微观原胞模态视图、宏观有限结构时频域视图分析,进一步研究了声波与声子晶体的作用机制和作用过程,及声子晶体中声波能量的流向分布等问题,从而提出声子晶体禁带产生的模态抑制机理及用于布拉格禁带预测分析的管道理论模型。第三,将“缝隙特征”作为独立的概念引入气体基声子晶体结构设计中,探索“缝隙特征”散射体在气体基声子晶体禁带调制及降噪特性方面的应用价值。设计内板筋声子晶体,通过在内腔中引入板间通道及板上缝隙改变原胞共振特性,从而进一步降低禁带频率;设计交叉板声子晶体,通过在相邻散射体之间构建“缝隙”和“内腔”特征,研究该新型声子晶体禁带特性,并提出禁带“实时可调制”声子晶体的概念;将传统吸声材料引入声子晶体,通过在缝隙特征声子晶体内腔填充吸声材料,构建材料耦合型声子晶体,并采用理论计算和实验测试相结合的方法,研究了耦合结构的禁带及降噪性能。第四,进一步在固体基声子晶体结构设计中引入“缝隙特征”概念,探索“缝隙特征”散射体在固体基声子晶体禁带调制及减振特性方面的应用价值。通过在固体布拉格声子晶体的散射体和基体之间开设弧形缝隙,设计含有“Neck”特征的声子晶体结构,采用可视化方法研究了该结构的禁带特性及Neck参数对禁带的影响;并将Neck结构引入一维、二维有限厚度声子晶体板中,研究了Neck结构对板波禁带特性的影响和调制规律。研究结果表明,缝隙结构的引入在降低系统刚度的同时引入了局域共振单元,从而使声子晶体在一定程度上兼顾了布拉格禁带和局域共振禁带的优势,在较低频段产生超宽禁带。最后,将“缝隙特征”以新型缺陷源的概念引入缺陷态声子晶体的结构研究,探索缝隙特征缺陷声子晶体在实现“实时可调制式”声学功能器件方面的原理可行性。通过改变特定散射体缝隙参数构成相应点缺陷或线缺陷,研究了该缺陷声子晶体的局域态特性、波导特性及可变缝隙参数对缺陷态频率的调制性能,并设计制备了相应缺陷声子晶体对缺陷波导的存在进行实验测试。结果表明,由“缝隙特征”构建的缺陷声子晶体可以在低频共振禁带产生相应的点(线)缺陷模态,缝隙参数的改变可以实现缺陷频率在禁带内几乎任意位置的实时调制。本文的研究工作不仅丰富了声子晶体的理论内涵,为声子晶体的更深入研究奠定了基础,同时也为声子晶体的结构设计和应用探索提供新的思路和方向,具有一定的理论和应用价值。