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群类理论是在有限可解群研究工作的基础上发展起来的，但近年来对有限群论的许多方面都起到越来越大的作用.在本文里，我们构造了两个Fitting类，这两个Fitting类都和单群理论有密切联系.
在考察群类性质时，我们注意到许多与群类有关的群都有类似Sylow子群的性质，对此我们也进行了初步探讨.