随着社会的不断发展，自动控制理论也不断地遇到各种各样的挑战。如果单纯地依靠针对连续系统的方法或者单纯地针对离散系统的方法都无法取得满意的控制效果。因此，混杂系统应运而生，并引起了国内外专家的广泛关注。而切换系统是一类特殊的混杂系统，是从系统控制的角度来研究混杂系统的重要模型，也是目前研究混杂系统理论的国际主流方向。到目前为止，切换系统的研究成果主要集中在Lyapunov渐近稳定性上，即研究系统在时间区域无穷大时的稳态性能。然而，在实际应用中，通常还需要注重研究系统在有限时间间隔内的动态行为，即有限时间稳定特性。所以，研究切换系统的有限时间控制问题有着十分重要的意义。本文在总结现有研究成果的基础上，进一步在理论上深入研究切换系统的有限时间控制理论。论文的主要内容和研究成果如下：系统地分析和总结了切换系统和有限时间控制这一前沿领域的研究成果，指出切换系统有限时间控制还有很多问题需要深入研究。通过结合平均驻留时间方法和多Lyapunov函数技术，采用基于时间依赖的分析方法，研究了切换系统的有限时间稳定性和有限时间有界性问题，并设计了能够保证切换系统有限时间有界的切换信号。针对时滞切换系统，给出了更小保守性的时滞依赖有限时间有界充分条件。将最大区域函数策略用于定义切换律，即将基于状态依赖的分析方法，用于研究切换系统和时滞切换系统的有限时间稳定性问题，并给出了有限时间有界性和有限时间稳定性的充分条件。证明了即使在切换面存在滑模运动，所给出的充分条件仍然能够保证系统有限时间有界。在此基础上，采用基于时间依赖的分析方法，针对切换系统和时滞切换系统，研究了其有限时间镇定问题和有限时间H∞控制问题，并设计了相应的有限时间镇定控制器和有限时间H∞控制器。对于时滞切换系统，针对无记忆状态反馈控制器未引入过去状态信息的情况，在控制器设计中加入了时滞状态反馈项，使得控制器成为模态依赖记忆状态反馈控制器，进一步减小了时滞对整个系统的影响，使得设计更加灵活。当系统的某些状态不可测时，或者没有实际物理量与之直接相对应时，设计了基于状态观测器的模态依赖记忆状态反馈镇定控制器和有限时间H∞控制器，使得闭环切换系统有限时间有界。设计了切换系统的异步模态依赖状态反馈控制器，这里所谓的异步是专指控制器的模态切换和系统的模态切换不同步的情形。采用信号融合技术结合平均驻留时间方法，研究了切换系统的有限时间稳定问题，并设计了相应的模态依赖记忆状态反馈控制器。该技术的提出为切换系统的有限时间控制问题提供了一种新的研究方法。采用基于时间依赖的分析方法，研究了切换系统的异步有限时间镇定问题，设计了相应的有限时间静态状态反馈控制器。相比于静态状态反馈而言，动态状态反馈具有更大的自由度，使得控制器的设计更加方便，因此，针对连续时间切换系统设计了模态依赖动态状态反馈有限时间镇定控制器和有限时间H∞控制器，使得相应的闭环系统有限时间有界，并且满足有限时间H∞性能指标。