利用子群的置换性来研究群的结构是一种十分有效的方法，在这方面已经获得了很多丰富的结果.本文引入X-ss-半置换子群的概念；设G为有限群，X为群G的非空子集，H≤G.称H在G中是X-ss-半置换的，如果日在G中有一个补充T，且对任意p||T|，只要(p，|H|)=1，就存在x∈X，使得HPx=PxH，其中p∈π(T)，P∈Sylp(T).并主要从素数幂阶子群的X-ss-半置换性来刻画群的p-幂零性和p-超可解性，以及一个群属于给定群系的条件。　　 本文主要包含四个小节：　　 第一节：介绍了本文的研究背景。　　 第二节：介绍文中常用的数学符号，基本概念和引理。　　 第三节：利用Sylow子群的极大子群、n-极大子群的X-ss-半置换性给出一个群为p-幂零群的若干充分条件。　　 第四节：利用Sylow子群的极大子群、2-极大子群的X-ss-半置换性给出一个群为p-超可解群、以及一个群属于给定群系的若干充要条件。