本文首先从麦克斯韦方程组出发导出二阶非线性耦合波方程，对倍频过程的耦合波方程进行变换，得到了小信号条件下，基频光存在正比于光强的附加相位，类似于三阶非线性效应中的自位相调制效应。同时对光学上转换的过程也进行了研究，发现强的泵浦光可以对相对较弱的进行相位调制。在这个过程中，使用了矩阵的工具，使得物理意义更加清晰。 在光孤子的研究过程中，本文从级联过程的耦合波方程出发，利用数值模拟对空间亮孤子的形成进行了探讨，发现光学亮孤子的形成一定的阈值，并对不同波矢失配情况下的光强阈值进行了研究。 进一步从二阶非线性耦合波方程出发，利用近似条件，得到光学空间暗孤子所满足的非线性薛定谔方程，并且利用分离变量的方法，推导出空间暗孤子所满足的解析解。与此同时，对空间暗孤子进行了数值研究，发现如果没有二阶级联效应或者波矢失配比较大导致级联效应较弱时，空间暗孤子会由于空间衍射效应而发散，当二阶级联效应较强时，产生的有效三阶非线性折射率可以平衡衍射作用。发现空间暗孤子的形成不仅需要一定的光强阈值，而且还要求暗孤子的两边具有半波相位差，也就是说要满足空间拓扑性，为空间暗孤子的实验研究作了参考。