齿轮和轴承作为汽车变速器和风电齿轮箱等机械设备的重要组成部分,在复杂多变的工况下极容易发生平稳型故障和冲击型故障,如何快速准确地对故障进行识别和实时监控成为当下热点问题。本文以信号的稀疏性为基础,对信号的稀疏表示和压缩感知的理论及其在故障诊断识别方面的应用做了相关研究。提出了基于K-SVD和滑窗降噪的稀疏表示SWD-KSVD算法,用以诊断滚动轴承冲击型故障。该算法利用稀疏表示中字典训练常用的K-SVD算法对包含冲击的一小段时域信号进行学习并重构该段信号,通过滑窗方式以方差为标准选择出仅包含一个冲击的最优“模式”,再将最优“模式”在整个故障信号上做滑窗内积运算,寻找冲击发生时刻并进行冲击重构,实现滚动轴承故障特征的提取。由于该算法只使用一个本身较短的最优“模式”且进行了最优遴选和相关分析,故对冲击形态的还原度较高,相位还原较精确,提取故障特征的速度较快,抗噪性较强。仿真和实验表明,该算法有效地提取了汽车变速器滚动轴承冲击型故障特征。将自适应惩罚因子算法嵌入到ADMM算法中进行改进,并应用于齿轮冲击型和复合型故障的压缩感知欠采样识别中。该算法结合故障的特点,构造了小波字典和调制谐波字典的双字典体系,分别对平稳调制成分和冲击调制成分进行有效重构,并在此基础上使用外推法使算法加速,嵌入惩罚因子自适应更新算法,使算法的收敛性和稀疏性都得到增强。通过对比不同重构算法的重构误差和ADMM算法改进前后的重构成功率,表明该算法采用的小波字典对冲击型故障较为敏感且对故障特征频率还原较为准确,平稳型谐波字典凭借其明确的物理意义也能有效地表示出信号特征;双字典在提取故障特征时由于出现耦合的现象,加之噪声的影响,导致重构的精确度不如单字典冲击型故障的ADMM算法。仿真表明单字典算法在10%的压缩率和噪比为-5dB以上、双典在20%的压缩率且信噪比为0dB以上时均能有效识别故障;实验表明单字典和双字典算法分别能够在10%和20%的压缩率下有效识别故障。