随着科学技术的飞速发展,使得弹性薄板结构应用越来越广泛。它被广泛应用在航天、航海以及港口等现代设计中。因此,在结构设计中薄板稳定问题成为薄板结构设计中的一个突出问题,越来越受到人们的重视。找到一种简单、系统的方法来解决薄板稳定问题显得尤为重要。本文应用功的互等法在基本系统和实际系统之间建立挠曲面方程,由矩形薄板稳定的边界条件,得到相应的特征方程。从而具体求解了在均布载荷作用下三边固定一边自由、一对边固定一边简支一边自由、一对边固定一对边自由、三边固定一边简支、一边固定两自由角点支承这几种边界条件矩形薄板的稳定。采用MATLAB编程得到在不同边界条件的矩形薄板的稳定问题的临界荷载值。运用ANSYS有限元分析软件进行模拟计算,将两种计算结果进行对比。说明本文所推导的稳定问题的挠曲面方程和特征方程是正确的。此外,对于某港口起重设备中构件的局部稳定问题应用了功的互等法,给出了构件局部失稳的临界荷载值,为起重设备的安全性提供了保证。因此应用功的互等法求解矩形薄板稳定问题不仅具有理论意义而且可直接应用于工程实际。