论文部分内容阅读
在无序的光学体系中,存在许多奇异的光传输现象。安德森局域化是他们中最著名的一个。它阻断光的传播,此时透射率随着样品厚度L的增加而指数衰减,这一关系可以表述为~exp(-L/ξ),其中ξ是样品的局域长度。可以说,安德森局域预见了一个输运的相变行为。当体系的无序度增大到一定程度的时候,散射粒子的扩散行为被静止。这一现象的产生原因是在一个多次散射的回路中,相长干涉使扩散系数重整化。从另一个角度上说,扩散系数的重整化使得扩散行为变慢了,此时扩散系数随着时间的增加而幂次性的衰减,其相对应的指数幂为α。在强局域情况中,扩散行为被完全阻断了,此时对应的指数幂为α=1。这是由于即使是在一个无限的时间框架下,扩散也被局限于一个有限的范围中。
体系的无序性是实现安德森局域的首要条件。直观上,希望通过增加体系的无序度κ来增强局域化现象。然而,探讨在一个部分无序体系中的光局域现象是否强于完全无序体系仍然引人入胜。光波在各种无序体系中的传播已经吸引了很多关注,但仍然需要进一步的研究。
要在三维无序体系中观察局域化现象,体系的散射就必需很强,而只有少数体系可以达到这一条件。然而,在低维体系中,情况却完全不同。在一或二维的无序体系中,即使体系的散射能力非常弱,只要体系的厚度足够的大,局域化现象便可以很容易的实现。基于此,研究主要局限在一个二元的多层一维无序体系中。构成该体系的两种介电片子称之为A型和B型。他们相应的折射率分别是nA和nB。介电片子是周期性排列的(ABAB…),此时体系的无序度主要由片子的厚度的起伏产生。选择该一维无序光学体系的优势是:可以将注意力放在无序上。
一个厚度为d的介电片子和一个波长为λ的单色光之间的共振响应可以由相位差δ=4πnd/λ来描述,这个相位差是由于光在片子中的多次散射引致的。对于一个给定的片子,片子和一个连续光谱的共振响应会引致一个周期性起伏的局域强度。同时,对于一个给定的光频,片子厚度的起伏会使得光波和片子之间的共振响应无序化。因而,对于某一个给定的波谱范围(在讨论中,该范围为500~700 nm),光波和片子之间的共振响应对于一个给定的样品来说是离散的。
首先讨论了在一维特定的无序层状体系中一个奇异的光局域增强现象。通过传输矩阵方法的计算表明,相对于一个完全无序体系,光局域化现象在一个相消干涉起主导作用的弱无序体系中更强。对该奇特的现象唯一的解释是:特定的弱无序体系将光波和片子之间的共振响应局限在相消干涉的范围。
另外,即使是在一个本征态为局域态的完全无序的体系中,光谱的振荡现象仍然存在。研究表明,这些离散的共振响应是光谱振荡的根本性原因。对这一部分研究,同样是通过传输矩阵的方法计算每一给定片子层的光谱。