随机最优控制是现代控制理论的一个重要分支。近几十年来被广泛应用于工程、经济、金融、生物、管理等领域。随机最优控制模型的研究适于二十世纪六十年代，在随后的二十多年中得到了很大发展，各种模型被相继提出，在研究中形成了一套系统的理论。 本文研究了两类最优控制问题。一方面，在对一类比例再保险模型进行分析的过程中，不但把保险公司与再保公司在交易过程中需支付的交易费用考虑进去，而且还考虑了公司的分红过程，以此为基础建立了一种新的模型，为使公司获得最大的风险回报，针对不同的市场参数，对此新模型进行了详尽的技术分析，给出了不同情况下所应采取的最优控制策略，得出了相应的最大风险回报函数；另一方面，考虑在随机环境下运行的带有负债和交易费用的股份有限公司的最佳融资问题，以最大化公司价值的方式找到随时间变化的保留盈余和增发普通股的最佳融资组合，以变分不等式的形式把此问题描述为扩散过程的奇异型随机控制问题，并给出其显式解。 论文分为四章： 第一章，主要介绍了现代控制理论的发展情况及一些常用的随机控制模型； 第二章，研究了带有分红和交易费用的比例在保险最优控制模型； 第三章，推广了带有负债和交易费用的股份有限公司的最佳融资模型； 第四章，给出了本文主要结论以及有待进一步解决的问题。