本文在综述时频分析理论发展与应用的基础上，对各种时频分析方法如基于瞬时频率的时频分析、基于时间——尺度的小波变换以及科恩类时频分布进行了深入的研究，对其优点及局限性作了深入的分析。在指出短时付氏变换在交叉项、物理意义的直观性、计算量等方面优点的同时，也明确指出它在分析宽尺度范围非平稳信号时采用固定窗所带来的局限性。然而其优点却也是其它方法所不具备的。对于其局限性，论文引进了多分辨分析思想,创新性地提出了多分辨时频分析方法。基于多分辨分析思想，该方法主张对信号中不同的尺度分量采用不同的窗宽进行短时付氏分析，从而克服采用固定窗宽的缺陷。为了实现该方法，论文深入研究了用于实现多分辨分析思想的方法——二进尺度正交小波变换。在实现有限区间信号二进尺度正交小波级数分解中，创新性地提出二进尺度小波级数分解的4步分解模型。用该模型解释了二进尺度小波级数零相位失真特性；用该模型解释了有限区间信号二进尺度小波级数分解存在的相移造成的边界失真问题；并根据该模型提出了加长信号区间的办法解决了这种失真问题。论文在研究有限区间信号边界问题时，提出了一种新的边界延拓方法——端值延拓法，该方法与常用的补零延拓法、对称延拓法和光滑延拓法比较有明显优点。二进尺度正交小波级数分解可以实现信号的多分辨分析，然而这种多分辨分析方法的多分辨特性具有相对固定的关系，对任意信号还缺乏足够的适应性，因为各级数分量尺度具有固定的二进关系。而小波包则可以更灵活地适应信号的多尺度特性。然而按自然顺序排列的小波包频带是错位的。本文通过数学归纳法证明了自然顺序Harr小波包和二进顺序Walsh函数在区间上的一致性，从而根据Walsh函数列率顺序给出了Harr小波包的频率顺序。而通过理论分析可知，小波包的频率顺序和自然顺序之间的错位关系具有固定的规律，与小波包函数类型无关，从而可以由Harr小波包的频率排序规律给出任何小波包的频率排序。本文对小波包频率排序问题的研究是一项具有创新性的工作。本文将多分辨时频分析方法应用于宽尺度范围信号的分析，并与魏格纳分布，乔伊威廉斯分布，短时付氏变换及连续小波变换做了比较，指出了多分辨时频分析的优越之处。论文还介绍了作者所提出的零相位数字滤波方法，其中直接构造法简单且具有很大的实用价值。在实践方面，本文介绍了作者在导师指导下研发的QLVJTF—1型虚拟式多功能时频分析系统。这是国内首创第一台联合时频分析仪。它具有强大的非平稳信号分<WP=6>析与处理能力。其主要功能包括时域幅值分析、频域幅值分析、零相位数字滤波、短时傅里叶变换、多分辨时频分析、魏格纳分布、乔伊威廉斯分布、小波和小波包阈值滤波、二进小波及小波包正交分解、连续小波变换等。论文特别介绍了仪器中的零相位数字滤波、多分辨时频分析、小波去噪等功能在非平稳信号时频分析中所具有的重要意义和价值，这些功能在国内外同类仪器中尚未见到。