在量子假设检验中,我们使用假设检验的办法,来判断对所给密度算子的假设是否为真。通常我们将第一类误差限制在一个给定的范围内,然后使得第二类误差概率达到它的最小值。量子Stein引理表明,当指数形式的第二类误差大于两个量子态之间的量子相对熵时,第一类误差的最小误差概率由0迅速增加到1.量子假设检验的二阶渐近定理就研究了这种突变行为。在本文中,我们将会用一种新的方法来研究量子假设检验的三阶渐近。在本文中,我们不仅改进了对假设检验熵上界的证明方法,还把它的上界由2logn缩小到logn,这更加接近了经典信息论中的结果,即1/2logn.主要研究内容如下:一方面,我们在原有结论的基础上,将量子假设检验熵三阶项的上界由2logn缩小到logn,并给出了详细证明过程。在二阶渐近定理成立的前提下,我们利用一些巧妙的办法,证明了第一类误差不大于一个给定的常数。然后利用了 Berry-Essen定理和中心极限定理等概率论中重要定理,证明了的结论。我们不仅把假设检验熵的上界缩小,同时证明方法也更为简单。另一方面,我们在经典信息论中结论的启发下,自然地猜想,量子假设检验熵的三阶项与经典信息论中的结果相同,均为1/2logn.进而,我们给出了一个基于半正定规划问题的检验方案。在用MATLAB编程验证时,可以对比当n足够大时,假设检验熵和经典信息论中结论的接近程度。量子假设检验的许多结论在量子信息理论中有重要的应用。它把假设检验的方法应用于信息论中的一些研究方向中,比如在使用量子信道传输经典信息时的有限块长分析,可以得到更好的结果。本文不仅优化了原有的结论,又可以在实际应用中得到更为理想的实验结果。