网络最大流问题是网络流理论的重要组成部分，最小费用最大流问题是最大流问题的延伸，它们在众多领域中都有着广泛的应用，在实际生活中很多问题都可以转化为最大流问题来解决。对于网络最大流问题，采用的算法主要是Ford-Fulkerson算法和最大流算法。文章首先介绍了最大流算法及最小费用最大流算法的一些基本定义、基本定理以及两种经典算法。这些算法都存在计算量大、步骤繁琐以及增广链选取不当的问题，因此，文章做了以下工作：首先，给出了一种求解网络最大流问题的改进算法，即容量差算法，该算法是通过选择适当的增广链来计算最大流，增广链的选取原则依次是路径的长度最短、容量差最小、剩余容量和最大以及容量和最大。该算法过程可在一个图上完成，并且降低了算法复杂度。其次，文章给出了一种求解最小费用最大流问题的新算法，即费用差算法。该算法的核心是增广链的选择，采用的原则是：优先选择费用差最小的路径，若多条路径的费用差相同时，则优先选择费用和最小的路径，如若所选路径的费用和也相同，则优先选择最短路径。该算法优化了经典算法对选择增广链不当的问题，计算方便，易于执行。再次，在前面两种新算法的基础上提出了容量费用差算法，它同时考虑了网络的费用和流量，具有一定的应用意义。最后，给出了最大流问题的其他理论和实际应用，同时介绍了Lingo软件的相关知识，并且用Lingo语言验算三种新算法的可行性与正确性。